Изучение понятия группы

Изучение понятия группы также проводится в два этапа: вначале учащиеся знакомятся с понятием коммутативной, или абелевой группы, а затем и с понятием группы.

Рассмотренные выше теоремы (3 - 6) позволяют построить с учащимися два различных определения каждого из этих понятий и показать их равносильность.

После построения определений и установления их равносильности, как обычно, рассматриваются примеры и контрпримеры формируемых понятий. При этом выясняется, что в случае, когда операция на конечном множестве задается таблицей, более удобным оказывается определение 1. В том случае, когда рассматриваемое множество с одной операцией является бесконечным, более удобным оказывается определение 2.