Рассуждающее мышление

1. Искание

Одна из самых ранних игр интеллектуального характера в том смысле, что ребенку приходится в ней думать, это - прятки. Прятаться любят даже совсем маленькие дети. Но в этой игре думать больше приходится не прячущемуся, но ищущему. Общеизвестно, как плохо умеют искать малыши. А так как эта игра предполагает и прятание, и искание, то сами по себе, непобуждаемые более взрослыми, малыши не очень увлекаются этой игрой. По имеющимся у меня анкетам школьников об их любимых играх можно утверждать, что наиболее увлекаются игрой в прятки в конце предпубертального детства (4-5-й классы), причем наиболее развитые предпочитают в этой игре искать.

Кроме пряток, во всевозможных вариантах их из игр интеллектуального характера в предпубертальном детстве популярны игры типа мозаики, "конструктора" и т. п. Но в этих играх также существенный момент - искание (подыскивание подходящей части).

Всевозможные игры и занятия типа угадывания загадок, начинающиеся еще в предпубертальном детстве, но наиболее популярные среди подростков (по моим материалам, эти игры любимы примерно в возрасте 6-го класса), - ярко интеллектуальные игры. Суть их также в искании: найти предмет, удовлетворяющий данным условиям. Но это такое уже искание, в котором выпал моторный элемент искания и осталось только мышление.

Мысленным исканием можно назвать и решение задач. Задача может быть рассматриваема как своеобразная загадка, требующая найти число. Решать задачу - значит искать число, удовлетворяющее данным условиям.

Подростковый возраст - возраст увлечения приключенческой литературой. Это. увлечение объясняется интересом детей к действию: приключенческая литература отличается напряженным, энергично развертывающимся действием. Но это объяснение, верное само по себе, чересчур общее, и не только приключение, как приключение, привлекает юного читателя. Приблизительно с начала подросткового возраста он, например, особенно выделяет "путешествия" (в юношеском возрасте - и исторические романы). Легко усмотреть в этом интересе отражение того расширения мышления в пространстве (и времени), о котором так много говорилось в предыдущих главах.

"Путешествия" и вообще рассказы географического характера сильно выигрывают в своем интересе для подростков, если они насыщены не только просто приключениями, но также поисками. Вспомним хотя бы ряд так увлекательных для подростков романов Жюля Верна. Эта до сих пор мало замеченная особенность тем не менее очень характерна: здесь мы имеем отражение в литературном интересе развития ищущего мышления (если можно так выразиться).

Общеизвестно тяготение подростков к детективной литературе. Можно осуждать это увлечение, но, чтобы бороться с ним, надо попытаться понять его. На фоне всего сказанного в этом параграфе легко напрашивается объяснение, что и в этом интересе отражается развитие все того же ищущего мышления.

Понаблюдаем, как ищет маленький школьник спрятавшегося товарища. В дополнение к своим наблюдениям я расспрашивал их самих. Иногда это даже не искание, а скорее подстерегание: он как бы притаивается сам и ждет, что спрятавшийся обнаружит себя, например выглянет. Во время поисков ищущий вообще максимально напрягает свой слух и очень внимательно смотрит. Его искание нередко не что иное, как очень внимательное восприятие. Но нередко он просто по памяти идет в те места, которые, как он помнит, обычно служат местами прятания: "Я знаю, где ребята прячутся" - так заявляли иногда испытуемые. Иногда же искание превращалось в простое блуждание.

До какой малой степени может играть роль в искании мышление, показывает простейший опыт, производимый мной с маленькими школьниками. Я говорил им: "Я спрятал в этой комнате одну вещь - найдите ее" - и, как это ни странно, некоторые младшие или наименее развитые дети тотчас же начинали искать ее. Характерно, что их искание было обыкновенно очень оживленным, своеобразной суетней. Были и такие случаи, когда, если я давал описание спрятанной вещи ("Небольшая знакомая вам вещь, лежит там, где ей вовсе не полагается лежать"), некоторые недостаточно вслушивались в описание или забывали его и искали, таким образом, неопределенную вещь. Среди таких испытуемых также наблюдается немало слишком поспешных. Как ни курьезен испытуемый, суетливо ищущий повсюду и в то же время на вопрос, что он ищет, отвечающий "не знаю", но не менее странен и тот ученик, не так уже редко встречающийся, который пытается решить задачу, не прочитав даже как следует условие ее. "Не спеши, вдумайся раньше", -нередко говорит учитель. Поспешность бросается в глаза и в поведении вышеуказанных испытуемых.

Но вот 3 испытуемых 5-го класса. Описав спрятанную вещь, я прошу их найти ее (это было пресс-папье с положенной на него коробкой спичек, лежащее в этой комнате на кушетке за ширмой). К моему удивлению, они продолжают сидеть. Они сидят и думают, иногда только оглядывая комнату в каком-либо направлении или подходя куда-либо и потом отходя обратно. Искание в значительной степени они производят не двигаясь, а мысленно. То, что у этих испытуемых наблюдается так ярко и полно, частично и не так заметно имеет место сплошь и рядом при игре в прятки: ищущий (чаще всего останавливаясь) задумывается и соответственно своей мысли решает, искать или не искать в таком-то месте или как ему обнаружить спрятавшегося.

Так моторное искание постепенно до известной степени заменяется мысленным исканием.

2. Развитие проблематических суждений

В чем состоит главным образом мышление при искании? Для выяснения этого вопроса я ставил испытуемому такой вопрос: "Представим, что мы входим в эту комнату и видим, разбито стекло в шкафу; вам надо найти, кто это сделал. Ну?" Испытуемые, ученики 2-го класса, отвечали предположениями: "Может быть, птичка", "Может быть, кошка", "Может быть, человек".

По моим наблюдениям, чем младше ребенок, тем в большей степени его предположение - ассерторическое положение [т. е. констатирующее факт]. В его высказывании нет "может быть", и было бы интересно проследить, когда впервые появляются у детей проблематические суждения. У моих испытуемых второклассников они уже фигурируют довольно заметно, но у наблюдаемой мной 5-летней дошкольницы я ни разу их не замечал. Вероятно, они появляются в начале школьного возраста, когда вообще ребенок начинает пользоваться критерием возможности и невозможности. До этого возраста суждения ребенка ассерторичны. Маленький ребенок ответил бы просто: "Птичка", "Кошка", "Ваня". Он полагает, а не предполагает.

Мои испытуемые маленькие школьники, высказывая проблематическое суждение, большей частью как бы успокаивались на нем. Если можно так выразиться, их проблематические суждения чрезвычайно близки еще к ассерторическим. Хотя испытуемый говорит: "Может быть, кошка", - чувствуется, что это - то, что для него наиболее вероятно, и, действительно, в дальнейшем разговоре он начинает уже отстаивать свое предположение. Но испытуемый старшего предпубертального возраста нередко высказывал не одно, а несколько предположений, тем самым указывая на неопределенность: "Может быть, кошка... может быть, кто из вас... не знаю" и т. п. К этому присоединялся нередко вопрос: "А кошка у вас есть?" Еще иначе вели себя испытуемые подростки. В первом же сеансе с пятиклассниками они сразу поставили контрвопрос: "А кто был в комнате?" Вместо проблематического суждения здесь уже проблема. Своеобразие ее состоит в том, что она представляет собой вопрос-предположение, т. е. вопрос, исходящий из находящегося в сознании предположения, что стекло разбил кто-нибудь из бывших в комнате.

Исследуя детские вопросы в школьном возрасте, т. Колосов подсчитал, как с возрастом растут вопросы типа "если", "можно ли", "может ли быть", "будет ли" и т. п., т. е. вопросы уж, несомненно, типа вопроса-предположения.

Процент этих вопросов во 2-м классе - 0, в 4-м - 10,7, в 7-м - 15,6.

Чем это объяснить? Работавший под моим руководством т. Сантросян исследовал, между прочим, насколько распространено среди детей игнорирование множественности причин. Он ставил такой вопрос: "Один мальчик встретил другого и заметил, что у него глаза красные; он сказал: "Ты плакал". Правильно ли он сказал?" Лишь 2% девятилеток приняли во внимание множественность причин, и в пределах начальной школы этот тест оказался недоступным для детей. Как раз этот возраст, как об этом говорилось раньше в отделе о каузальных объяснениях, является возрастом обогащения каузальными знаниями. У дошкольника этих знаний мало, и он дает только один ответ, так как он знает и помнит только одну причину. Но по мере развития каузальных знаний, так сказать, каузальной памяти, ребенок оказывается перед множественностью причин, и потому он менее уверен ("может быть") и в результате уже не утверждает, но спрашивает, однако, так, что его вопрос - то же предположение, но только в вопросительной форме.

В конечном счете получаются следующие стадии развития решающего проблемы мышления:

Даже в таком, казалось бы, элементарном поведении, как игра в прятки или искание спрятанной вещи, можно ясно наблюдать этот процесс развития. У маленького ребенка искание по преимуществу моторный акт: он ищет даже тогда, когда не знает, что спрятано, притом обычно уверенно, решительно, и когда действительность, практика его искания ставит его лицом к лицу с неудачей, довольно быстро бросает искать. Это моторное искание, где известную роль играют память и восприятие, но не мышление как таковое: он скорее движется, чем думает, ища. Поэтому, например, игра в прятки у дошкольников обычно плохо удается, и они скоро ее бросают. Дошкольник плохо ищет, если не помнит, не знает раньше, где прячут. Несравненно удачней проходит искание у маленьких школьников: они ищут в разнообразных направлениях и потому несравненно позже истощаются в своих поисках; чем старше они, тем чаще останавливаются в своих ищущих движениях, задумываясь, где бы мог спрятаться товарищ, тем большую роль в их искании играет предполагающее мышление. И наконец, мышление может настолько превалировать над движением, что, как мы видели, ищут скорее мысленно, чем суетясь по комнате. Очень эффективно это демонстрирует опыт с лабиринтом, начерченным на бумаге. Там, где малыш производит движения наудачу, не думая, а более старший - медленно ведя карандаш к выходу и задумываясь в это время, еще более старший сначала вдумывается (предварительная ориентировка без действия), а потом уже действует, а некоторые взрослые решили весь лабиринт сперва мысленно (при участии глаз), а затем брали карандаш и сразу проходили весь сложный лабиринт.

Маленький дошкольник не решает задач или, точнее говоря, он [начинает] решать их сразу, не думая. Общеизвестно, как, не задумываясь, он отвечает почти на любой вопрос. В школе задачи чуть ли не сразу встречают школьника. Но эти задачи не он ставит, а ему ставят. Это относится не только к математическим задачам. Опрошенные мной учителя на основании своих наблюдений подтверждали, что чем младше класс, тем меньше расположены дети задавать вопросы, и больше всего забрасывают учителя вопросами ученики именно старших классов. Вряд ли нуждается в особом доказательстве общеизвестное положение, что возраст полового созревания - возраст проблем, над решением которых подросток очень интенсивно, порой мучительно интенсивно думает, но в решении которых еще сравнительно слаб.

Но если подростковый возраст можно в этом смысле назвать возрастом проблем, то тот же подростковый возраст, но скорее ближе к старшему предпубертальному можно назвать возрастом предположений. И в разговорах между собой, и на уроках с учителем ученики средних классов то и дело аргументируют "а может быть", и в их доказательствах в этом возрасте "может быть" играет очень большую роль.

Вряд ли можно объяснить простым совпадением, что развитие решающего проблемы мышления и объясняющего мышления идет как бы параллельно: в дошкольном возрасте не развиты физико-каузальные объяснения и проблематические суждения; в предпубертальном детстве развиваются проблематические суждения и каузальные объяснения (но скорее как ответы, например, на вопросы учителя); подростковый возраст - возраст проблемы и спонтанных объяснений. Здесь не случайное совпадение, но в различной форме выраженное развитие одного и того же мышления, выходящего за пределы данного в этот момент воспринимаемого и опирающегося уже на сравнительно богатую память.

3. Суждение по аналогии

Лишь немного отделов в логике разработаны настолько слабо, как учение об аналогии. Но то, что пишется об аналогии в учебниках психологии, умудряется быть еще слабее. Классическим примером совершенно фантастической рационализации детского мышления является столь часто встречающееся в учебниках психологии приписывание умозаключений по аналогии чуть ли не грудным младенцам: "Я ожегся о горящую свечу; это тоже горящая свеча, и, значит, она может ожечь". Даже если допустить такое с трудом допустимое предположение, что неговорящий ребенок каким-то образом умеет так рассуждать, то все же ясно, что моментальное отдергивание его руки от огня новой свечи длится гораздо меньше времени, чем сколько понадобилось бы, если бы он при этом "умозаключал по аналогии". Он не рассуждает по аналогии, а действует по аналогии. Умозаключениям по аналогии задолго предшествуют действия по аналогии.

Здесь не место входить в рассматривание того, чем объясняются действия по аналогии, и для наших целей достаточно хотя бы такого объяснения: сходные причины имеют, при прочих равных условиях, сходные действия.

Высказывание суждений есть тоже своего рода действие. Поэтому нет ничего удивительного в том, что на сходные явления субъект реагирует сходными суждениями. Даже, если можно так выразиться, это совсем не удивительно, так как слова имеют сравнительно общий характер. А так как детское познание, как это уже многократно устанавливалось предшествующими психологами, довольно плохо дифференцирует, то у маленького ребенка найдется много, пожалуй, больше, чем следует, случаев высказывать одно и то же суждение по поводу разных, лишь частично сходных явлений.

Когда на вопрос, кто разбил стекло, малыш уверенно отвечает ассерторическим суждением: "Кошка разбила", - он просто вспомнил то, что было когда-то в подобном случае. Его суждение близко к воспоминанию, тем самым демонстрируя, насколько его мышление еще близко к памяти. Точно так же, когда второклассник на этот вопрос дал, с первого взгляда, странный ответ: "Может быть, птичка разбила", - то знающий детские хрестоматии может даже догадаться, пожалуй, какой рассказ о бившейся в окно птичке вспомнил ребенок. Но ответ его менее уверен благодаря все той же памяти, обогащению ее и, с другой стороны, благодаря большему развитию умения дифференцировать, познавая. Все больше и больше возможных причин знает и вспоминает он, и потому получается его ответ: "Может быть, птичка... может быть, кошка... может быть, человек... не знаю" и, наконец, вопрос: "А кто был в комнате?"

Высказываемое испытуемым проблематическое суждение, простое или множественное (несколько "может быть"), в какой бы форме оно ни было высказано, по существу оказывалось суждением по аналогии или по воспоминанию. Мои испытуемые школьники доподросткового возраста проявляли во всех подобных случаях определенную тенденцию высказывать то, что, как они помнили, имеет место в сходных случаях. Объясняя что-либо, они сводили неизвестное к известному, как выражаются в педагогике, т. е. объясняли известными им причинами, как это мы уже видели в главе о детских объяснениях. И даже та моя маленькая испытуемая, которая ревностно искала спрятанную вещь, даже не спросив, какая вещь спрятана, искала преимущественно в самых скрытых местах, потому что там обычно прячут.

4. Развитие гипотетических и дизъюнктивных суждений

Для маленьких школьников, как было сказано уже выше, характерно, что, высказав предположение, они как бы успокаивались на нем: их простое или множественное проблематическое суждение является как бы окончательным. Чтобы данный опыт мог продолжаться дальше, нужно было ставить перед ними стимулирующий вопрос: "Ну, так кто же?.." На этот вопрос они обычно реагировали гипотетическими суждениями: "Если бы птичка, то она убилась бы, была здесь", "Если человек рукой ударил, дырка будет большой" и т. д.

Такое поведение ребенка заслуживает вследствие своего своеобразия того, чтобы на нем задержаться. Вряд ли будет ошибкой сказать, что он, собственно говоря, не ищет причины: он вспоминает известные ему причины и так высказывает свои предположения. Его предположения больше акт памяти, чем ищущего мышления. Характерно, что предположение, как это обычно бывает при воспоминаниях, высказывается обычно или сразу, или с величайшим трудом на побуждающие вопросы, а то и просто никак не высказывается, и испытуемый молчит.

В главе о понимании мы уже видели, что проспективное каузальное суждение (от причины к действию) для ребенка гораздо легче, чем ретроспективное (от действия к причине), и в онтогенезе появляется гораздо раньше. В своем исследовании т. Сантросян нашел, что условно-утвердительный силлогизм для детей "из всех силлогизмов - самый легкий и, начиная с 11 лет и со 2-го класса, доступен детям" (т. е. правильно решают его более ²/₃ детей). Так вот, ребенок как бы заменяет искание причины следующим образом: он не ищет, а предполагает причину; предположив же ее, мысленно переходит от нее к ее следствию. Этот переход хотя также опирается на прежнее знание, т. е. на память, все же в несколько меньшей степени есть акт ее, нежели высказывание предположения.

Но если здесь еще заметно фигурирует прежнее знание, то следующий шаг принадлежит уже мышлению, как таковому. Высказав свои "если...", испытуемый, судя по его поведению - тону фразы, мимике, а то и просто последующим фразам, - как бы полуспрашивает, и опыт обычно на этом не останавливается. Вспомним, что условные предложения и в истории человечества развивались из вопроса (условные союзы греческое ei и латинское si в то же время вопросительные слова, а если = есть ли). Поэтому мне как экспериментатору приходилось отвечать: "Убившейся птички нет", "Дырка большая". И тогда у ребенка в конечном счете получался ряд: проблематическое суждение "может быть, птичка", гипотетическое суждение "если бы птичка, она лежала бы здесь убившейся" и modus tollens (отрицающий модус): "птички нет; значит, не птичка разбила". Здесь имеет место несомненная работа мышления, как такового, производящего гипотетическое умозаключение modo tollente. От классического условно-отрицательного силлогизма, как он описывается в обычных учебниках логики, рассуждение ребенка отличается лишь тем, что ему предшествует проблематическое суждение, а вторая посылка (отрицательная) обыкновенно не произносится, а, если можно так выразиться, слышится (от экспериментатора) или видится глазами, (восприятие). По исследованию т. Сантросяна, условно-отрицательный силлогизм становится посильным приблизительно с начала подросткового возраста.

Предложив школьникам различных классов написать на уроке сочинение "Школа" (эта тема была выбрана как близкая всем испытуемым и достаточно общая), я нашел, что процент условных союзов, которые у учеников самых младших (1-2-го) классов почти отсутствуют, постепенно и довольно быстрыми темпами увеличивается к подростковому возрасту (5-й класс), а дальше уже медленно возрастает, оставаясь почти на одном и том же уровне (0,5% у моих испытуемых). Это также указывает, что гипотетические суждения развиваются приблизительно к старшим классам школы - к подростковому возрасту.

Параллельно развитию гипотетических суждений, пожалуй, кажется, чуть пораньше их, развиваются дизъюнктивные [разделительные] суждения. В сущности, от множественно-проблематических суждений перейти к дизъюнктивным суждениям очень легко, так как дизъюнктивное суждение есть не что иное, как своеобразное соединение нескольких проблематических суждений. Когда ребенок высказывает предположения: "Может быть, птичка... может быть, кошка... может быть, кто из вас", - он высказывает почти что дизъюнктивное суждение, так как для формы последнего недостает только союза "или". По исследованиям т. Сантросяна, разделительный силлогизм доступен для решения только в старшем предпубертальном детстве (74% решений в 4-м классе).

Таким образом, к подростковому возрасту проблематические (простые и множественные, т. е. в сущности дизъюнктивные) и гипотетические суждения фигурируют уже достаточно заметно, причем в рассуждении они комбинируются. "На дороге лежит ворона. Отчего она умерла? - Может быть, от старости... упала из гнезда... может быть, убили ее или крыса загрызла... Чтоб узнать, надо посмотреть: если убита, есть рана; если крыса, там зубы видны". Так рассуждающий ребенок уже подготовлен к логическим рассуждениям, насыщающим хотя бы курс математики или физики в старших классах в подростковом возрасте, который, как было сказано выше, может быть назван возрастом размышлений над проблемами.

Опыт со спрятанной вещью хорошо выявил, в каких случаях искание не удается. Основных таких случаев два. Первый: испытуемый ищет, не зная, что ищет, так как удовлетворяется слишком неопределенным описанием спрятанной вещи ("вещь", "небольшая вещь" и т. п.). Второй: он ограничивает себя в исканиях, например ищет только в скрытых местах, только до ширмы и т. д. Если можно так выразиться, он решает слишком неопределенную задачу при помощи слишком ограниченного круга действий.

Множественно-проблематические суждения развиваются преимущественно в старшем предпубертальном детстве (10-13 лет), но даже и здесь их трудно назвать дизъюнктивными в полном смысле этого слова. Прежде всего бросается в глаза неполнота перечисления: названы не все "или". Путь перехода от ассерторического суждения дошкольников к полному дизъюнктивному суждению юношей и взрослых идет через простое проблематическое суждение малышей-школьников и неполно дизъюнктивное (множественно-проблематическое) суждение более старших школьников возраста начальной школы. Неполнота этого суждения легко объясняется неполнотой знаний ребенка: он не знает всех возможностей, всех "или". Но даже в тех случаях, когда он знает "или", ему нередко трудно вспомнить благодаря плохому развитию у него системы родовых и видовых понятий: как показывают соответствующие ассоциативные эксперименты, тест с нахождением соподчиненных понятий проходит удовлетворительно только примерно с 12 лет. Но дизъюнктивное суждение должно как раз соблюдать правила логического деления.

Опыты с определениями, даваемыми детьми, как об этом неоднократно говорилось выше, единодушно показывают, что ребенку гораздо легче найти родовое понятие, чем ближайшее видовое. В результате даваемые им определения достаточно неопределенны. Но, так определяя сам, он в свою очередь удовлетворяется такими же неопределенными определениями, получаемыми от других. Это легко объясняется несовершенством детских знаний: нам уже известно, что спецификация - более поздний процесс, чем генерализация. Понимание идет от слишком общих, приблизительных, недостаточно определенных представлений к точным и вполне определенным. Мои эксперименты с поисками спрятанной вещи и виновника разбитого стекла очень ярко демонстрировали, что чем старше и развитее испытуемый, тем больше добивался он определения спрятанной вещи и как разбито стекло. Иными словами, тем более определенной он стремился делать проблему, ставя с этой целью экспериментатору все новые и новые вопросы. Роли как бы менялись: испытуемый становился спрашивающим. Эти выяснения в конечном счете имели результатом ограничение количества предполагаемых возможностей, количества возможных "или".

5. Решение задач

Решить задачу - значит при помощи математических действий найти число, удовлетворяющее определенным условиям. Самые названия "действий" (сложение, вычитание, умножение, деление) как бы указывают, что когда-то это были действительно действия. Да и в начале обучения ребенок нередко на самом деле прибавляет, вычитает, делит. Только в школьном возрасте эти действия становятся мысленными действиями, притом над числами, а не конкретными предметами. Обучение математике в сильной степени состоит в том, чтобы научить ученика технике действий с различными числами и знанию, какой вопрос каким действием решается. Нередко ученик не решает задачи, потому что неправильно действует: плохо владеет техникой действий или не знает, при помощи какого действия решается данный вопрос. Однако этому выучиться не так уже трудно, и исследования разных авторов единодушно обнаруживают, что не в этом основная причина неумения решать задачи: можно хорошо решать примеры и плохо решать задачи.

Совсем нетрудно решать простые задачи, т. е. состоящие только из одного вопроса. Наоборот, по моим наблюдениям, в самых младших классах, если только ученики знают, какой вопрос какое действие решает, простые задачи решаются легче даже примеров с отвлеченными числами. Когда малыш медлит с решением "Сколько будет 3 и 5", - учитель ставит конкретную задачу: "Тебе дали 3 яблока, да потом еще 5 яблок; сколько у тебя всего оказалось яблок?"

Трудности представляет решение сложных задач. Но с психологической точки зрения, т. е. как она представляется сознанию школьника, сложная задача в сущности есть неопределенная задача; непосредственно указанные данные недостаточно определяют искомое число. С этой точки зрения сложная задача есть как бы собрание нескольких неопределенных задач и одной определенной. Но малыш школьник, как мы видели, легко довольствуется недостаточными определениями и, даже когда ему дают достаточное количество определений, порой игнорирует их. Когда ему дают решать сложную задачу, то в первую очередь наталкиваются на тот его недостаток, который педагоги называют "невчитыванием в условия задачи": он оставляет без внимания значительную часть текста задачи и почти все свое внимание сосредоточивает на конечном вопросе. Всякий педагог знает, как часто бывает необходимо настаивать, чтобы ученик повторил задачу, вспомнил данные ее и т. д.

Сложные задачи обыкновенно начинают заметно фигурировать только с 3-го класса, т. е. приблизительно с того же возраста, когда ребенок начинает давать логические определения, высказывать множественно-проблематические суждения и давать на соответствующие вопросы объяснения видимого им на картинке. После всего вышесказанного в этой книге вряд ли эти совпадения можно считать случайными. В старшем предпубертальном возрасте, когда ребенок уже выходит за пределы данного в этот момент воспринимаемого и ищет не данное непосредственно, стремясь в то же время к определенности своих предположений, у него уже развита до известной степени способность решать сложные задачи, где все необходимые данные не даны непосредственно, а часть их нужно еще искать, притом в определенном порядке.

Вопросы методики обучения решению сложных задач лежат вне темы этой книги, но на одном из них мы все же остановимся, правда, не так с методической, как скорее с психологической точки зрения. Когда ученик затрудняется решить сложную задачу, учитель нередко ставит ему вопрос: "Что надо раньше узнать?" - или: "Что надо сначала узнать?" Но некоторые педагоги ставят вопрос иначе: "Что можно сразу узнать на основании данной задачи?" При прочих равных условиях вторая инструкция - искать непосредственно определенную задачу - легче первой. При первой инструкции от ученика требуется самому ставить вопросы, а при второй - находить вопросы, на которые можно сразу ответить. В старшем предпубертальном детстве (3-4-й классы) школьник уже стремится к определенности и потому сравнительно неплохо разбирается в том, какая задача определенная, а какая нет.

Пожалуй, редко где так ярко выступает разница между мышлением школьника и дошкольника, как при решении задач. У дошкольника на первом плане восприятие и память, а не мышление: он рассматривает, наблюдает, вспоминает, но там, где нужно думать, мышление сплошь и рядом заменяется воспоминанием, действием и т. д. Вот почему, объясняя, он сводит объяснение к хорошо известному, и те причины или агенты, которые он приводит в своих объяснениях, нередко он знает лучше, чем то, что объясняет, или он объясняет по памяти, по аналогии. Вот почему также он, не задумываясь, отвечает на наши вопросы и наши задачи тем решительней, чем младше, хотя бы ответ был совершенно неверен, точнее говоря, хотя бы ответ был простым речевым движением (на вопрос: "Сколько будет 50 да 40?" - 4-летняя, не умеющая считать испытуемая сразу отвечает: "Пять"). Во всех этих случаях дошкольник идет к более известному, ибо главную роль здесь играет память, а не мышление. Но совершенно противоположно этому поведение решающего сложную задачу школьника: при решении ее он идет как раз наоборот - от более известного к менее известному, в конечном счете от известного к неизвестному, причем ему приходится устанавливать градации неизвестности, если можно так выразиться. И в нахождении неизвестного, конечно, несомненно, на первом плане работа мышления, а не памяти. Вот почему решение сложных задач - прекраснейшее упражнение для развития мышления. Решая задачи, школьник выучивается систематически искать неизвестное, идя от более известного к менее известному и, в конце концов, к минимально определенному.

Но трудность решения задачи зависит не только от количества действий, т. е. от того, насколько непосредственно неопределенна она: нередко задача с меньшим количеством действий может оказаться труднее. Умение разбираться в степени определенности задачи - сравнительно элементарное умение, которого одного еще далеко недостаточно при решении многих более трудных задач. Решая их, школьник то и дело прибегает к гипотетическим суждениям и заключениям (например: "если..., то..., но так как..., то..."). По моим наблюдениям, задачи, требующие для своего решения подобных рассуждений, становятся более посильными примерно к концу предпубертального детства (4-5-й классы). В подростковом возрасте гипотетические рассуждения при решении задач как алгебраических, так в особенности геометрических, обычны.

Таким образом, умение решать "трудные" задачи, каковыми с психологической точки зрения оказываются чаще всего задачи, при решении которых исходят из "предположим, если...", т. е. из гипотетического суждения, развивается в том же возрасте, в каком вообще развиваются гипотетические суждения, т. е. приблизительно к 12 годам. Это подтверждается и педагогическим опытом, судя по тому, что подобные задачи в арифметических задачниках, выдержавших огромное количество изданий и продержавшихся в школе десятки лет, начинают предлагаться лишь примерно с 11 лет, а разгар решения этих задач приходится на 11-13 лет.

Впрочем, в данном случае к свидетельствам подобного рода надо отнестись несколько критически. Общеизвестно, что решение задач - одно из самых трудных порой занятий для детей, и именно на задачах дети не успевают почти в такой же степени, как и по орфографии. В этом отношении старая школа, старые задачники несколько переоценивали интеллектуальные возможности детей. Классический задачник прежних гимназий и реальных школ, задачник Верещагина, считался трудным. С другой стороны, просмотр новейших задачников, так сказать, последнего слова американской методики, с несомненной очевидностью убеждает в том, что содержащиеся в них задачи, наоборот, легкие в том смысле, что решение их требует скорее памяти (знание действий, технических приемов и т. д.), а не мышления.

Но и простое наблюдение над тем, как решают школьники задачи, показывает, что часто на практике память при решении даже сложных и трудных задач заменяет собой мышление. В этом возрасте, когда память, по-видимому, достигает высшего пункта своего развития, а мышление еще далеко от такового, память как бы в качестве более сильной функции в данном случае действует вместо мышления. Решение задач гораздо чаще оказывается делом памяти и привычки, чем мышления. Так, например, ученик на наших глазах быстро и уверенно решает задачу, требующую значительного развития гипотетического рассуждения, - скажем, средний 11-летний школьник решает задачу, доступную, казалось бы, лишь для мышления 12-летнего. Но в этом решении, возможно, больше подражания, чем мышления: он усвоил решение соответствующей так называемой типовой задачи, запомнил его и теперь воспроизводит, только подставляя другие числа. Стоит дать ему задачу иного типа, хотя бы более легкого, но "такую, какой еще не решали", и он беспомощен. Ученики нередко воспроизводят выученное решение, а не находят его.

6. Специфический источник получения новых знаний в школьном возрасте

В разговоре с испытуемыми я нарочно ставил их перед вопросами научного характера, на которые они отвечали мне: "Не знаю". Тогда я их спрашивал: "Ну, а как вы это сможете узнать?" На этот вопрос почти все испытуемые, за исключением лишь немногих учеников старших классов, отвечали - младшие: "Спрошу маму, учительницу, папу" и т. д., а более старшие: "Прочитаю". Тем самым они указывали специфический источник получения новых знаний в школьном возрасте. Этот источник - воспитатели (в первую очередь учитель) и книги (в первую очередь учебник).

Еще не так давно некоторые из наших педагогов левацкого толка были склонны недооценивать роль учителя и книги, в то же время сильно переоценивая школьника как исследователя. Разумеется, все эти утверждения об исследовательских способностях школьника надо принимать с большим сомнением, поскольку и окончившему университет студенту приходится проходить еще аспирантуру, чтобы стать начинающим научным исследователем. Из требуемых для исследователя данных у школьника имеется, да и то с натяжкой, лишь развитая до известной степени наблюдательность. Но исследователь не только наблюдатель. От него требуется не только наблюдательность, но - самое главное - умение открывать новые научные законы. От него требуется также - притом в самую первую очередь - постановка проблем, подлежащих исследованию: он имеет проблемы, решить которые может только новое исследование. Но имеются ли такие проблемы у 10-летнего ученика?

Из повседневной школьной практики известно, что количество вопросов, задаваемых учениками учителю, растет с возрастом и развитием: в старших классах их гораздо больше, чем в младших, и в более развитых группах больше, чем в менее развитых. Это не значит, разумеется, что у маленьких школьников мало любознательности. Но не надо забывать, какое большое количество знаний получает ребенок в школе и как, следовательно, насыщается его любознательность в ней. Пройдет немало лет, прежде чем школьный курс перестанет удовлетворять его полностью в этом отношении и своими вопросами ученик начнет побуждать учителя расширять круг даваемых знаний. В младших классах школа дает обычно больше знаний, чем сколько жаждет их ребенок, и именно в этих классах чаще всего жалуются учителя на отсутствие интереса к сообщаемым знаниям у учеников старших же классах, наоборот, ученики нередко жалуются, что получают мало знаний и что тот или иной учитель в этом отношении не удовлетворяет их, тогда как в младших классах такая жалоба на учителя небывалая.

Но даже когда ученики не удовлетворяются получаемыми знаниями и у них появляется ряд вопросов, эти вопросы обыкновенно таковы, что ответы на них современная наука имеет. Вполне естественно, если ученик за ответами на эти вопросы обращается к учителю и книге. Было бы странно, если бы он стал сам искать, не зная притом как, ответов, которые так легко может получить от учителя или путем чтения.

Исследователь приступает к научному исследованию данной проблемы, потому что это еще не исследованная проблема и ответа на нее еще нет или, если есть, то такой, в истинности которого данный исследователь сомневается. Никто не станет исследовать уже исследованные и уже несомненно решенные проблемы, разве только с целью тренажа в исследовательской работе. С целью подобного тренажа школа может и должна упражнять учеников в исследовательской работе. Но сам по себе ученик решения своих вопросов ищет прежде всего путем спрашивания и чтения.

7. Развитие критицизма

Доверчивость маленького школьника общеизвестна. Однако даже в раннем школьном возрасте эта доверчивость не абсолютна: если я, давая 3-летнему ребенку конфету, говорю ему, что это спичка, он мне, иногда не без колебаний, не верит. Мое утверждение противоречит очевидности его восприятий; он осторожно пробует и убеждается таким образом, что это - конфета. Чтобы его обмануть, не надо резко противоречить его восприятиям, ложь не должна быть очевидной.

Клапаред^* и Шулер исследовали умение обнаруживать несуразности у детей 5-14 лет. Вот примеры типичных по своей посильности тестов для [детей] 5-8 лет:

^* (Клапаред, Эдуард (1873-1940) - швейцарский психолог, разрабатывавший главным образом проблемы детской и педагогической психологии. Активно пропагандировал значение психологии для педагогики, выявил ряд важных факторов в развитии ребенка, в частности в области развития детского мышления. Специальное внимание обращал на методы определения уровня умственного развития. Его книга "Как определять умственные способности школьников" есть в рус. пер. (Л., 1927).)

5 лет. Когда шел сильный дождь, Ганс прыгнул в воду, чтобы не промокнуть.

6 лет. Я не хорошо вижу, что ты мне показываешь, так как у меня плохие глаза (я близорук). Я отойду немного подальше, чтобы лучше видеть.

У меня была очень сильная жажда, но после того, как я поел соли, жажда прошла.

7 лет. Этого человека осудили на 3 месяца тюрьмы за то, что он спас утопающего ребенка.

Этот мальчишка бросил в меня камнем и повредил мне глаз. Я ему за это благодарен.

Я знаю вора, который за всю свою жизнь еще ничего ни у кого не утащил.

8 лет. Дитя, ветер прошел. Поэтому иди во двор пускать воздушного змея.

Нелепость этих утверждений детьми легко узнается, так как они находятся в резком противоречии с опытом ребенка: он не станет искать спасения от дождя в воде, он знает, что соль возбуждает жажду и что вдали предметы хуже видны, знает, что за шалости называют, а не благодарят и т. д. Эти утверждения резко противоречат опыту, знаниям, памяти ребенка.

Я проделывал с маленькими школьниками (2-й класс) следующий опыт: читал им артифисиалистские объяснения происхождения гор, рек, солнца и т. д. и спрашивал, согласны ли они с ними. Возражения были однообразны: нет, это "от природы", человек не может это сделать.

Тогда я проделал еще один опыт: ставил им приведенные в предыдущем параграфе вопросы - кто разбил окно в шкафу, отчего погибла найденная на дороге ворона и т. д., но не одному ребенку, а 3-4 вместе. Обыкновенно получалось так, что один отвечал, а другие как бы вмешивались в его ответы, по своей инициативе критиковали его.

Мне ни разу не удалось констатировать мало-мальски длительно происходящий между ними спор, как его обыкновенно представляет логика, с более или менее развитым обоснованием своих мнений. Обычная наблюдавшаяся мной форма споров - возражение. А высказывает определенное мнение, Б возражает, тогда А или оставляет без внимания возражение В, никак на него не реагируя, или в свою очередь возражает высказанному Б в его возражении положительному мнению, или соглашается. Спор, таким образом, или обрывается, или состоит из взаимных возражений, переходит в пререкание, обычно недлительное. Я не наблюдал сколько-нибудь длительно такого положения, чтобы один был исключительно оппонентом, а другой исключительно защищал бы свое мнение. Скорее оба возражали ДРУГ другу.

Возражения, наиболее часто делаемые, легко разделить на две группы. Первая группа возражений - противопоставление высказанному мнению другого предположения. Такие возражения обыкновенно делаются в виде проблематического суждения "а может быть то-то". Вторая группа возражений - указание на невозможность ("не может быть"). При этом, правда, в большей степени у более старших (4-й класс) фигурирует возражение, которое можно назвать reductio ad absurdum [т. е. доведением до нелепости] высказанного утверждения. Такое возражение нередко делается в виде гипотетического (условно отрицательного) неполного силлогизма, точнее, в виде гипотетической посылки его ("если бы было так, тогда бы"..., но подразумевается - этого нет) или в виде второй посылки, обычно выраженной в виде вопроса "как?" или "почему?" ("а почему тогда то-то?"). Нередко возражение делается в виде насмешливого тона, который как бы подчеркивает абсурдность утверждения. Например, дается тест для 10 лет: "Он очень храбрый, он убил укусившего его муравья", - и ребенок с насмешкой повторяет: "Вот так храбрый, муравья убил". Или: "Мой брат моряк, всю жизнь прожил безвыходно в Москве" - "Вот так моряк: в Москве сидел".

Характерно, что как раз в этом возрасте дети уже начинают отвергать сказки на том основании, что "так не бывает", "этого не может быть" и т. п. Критерий невозможности - один из самых основных в этом возрасте в отличие от дошкольного, когда ребенок благодаря недостаточному практическому опыту еще плохо разбирается в том, что возможно, а что невозможно.

Возраст споров - возраст старших классов. Это подтверждается наблюдением педагогов, некоторые из которых (это согласуется с моим наблюдением) даже говорят, что "подростки иногда спорят просто, чтобы спорить", "устраивают из спора спорт" и т. п. Приблизительно около 12 лет (4-й класс) начинается эта тенденция, и, стало быть, здесь надо искать начало ее. Мое внимание обратило, что именно в этом возрасте начинает заметно выступать еще один, новый сравнительно с прежним, способ возражений. Учительница географии рассказывает о жаре в наших Среднеазиатских республиках и мимоходом упоминает о серном заводе. Дети возражают ей: "А как сера от жары не сгорит там?" По форме это - вопрос, но по существу возражение, так как дети уверены, что серы там "не может быть". Другой пример. Говоря о строительстве [канала] Москва - Волга, учительница говорит, что Москва станет портом пяти морей. Дети ставят вопрос (по существу возражение): "Значит, тогда у нас вода будет соленая?" Две особенности таких возражений характерны: первая - дети делают вывод (в сущности то же reductio ad absurdum), вторая - ставят этот вывод-возражение в вопросительной форме. Таким образом, они делают выводы и требуют доказательств. Но спор перестает быть простым пререканием и становится спором лишь тогда, когда в нем фигурируют доказательства, а опровержение противника, исходящее из его же предпосылок, в качестве имманентной критики не является простым утверждением противоположного мнения.

8. Детские доказательства в школьном возрасте

Я давал испытуемым такую инструкцию: "Представьте, вам встретился человек, который ничему не верит без доказательств, ему надо все доказывать. Ну, предположим, я такой человек. На все, что вы мне будете говорить, я буду отвечать - "не верю". А вы доказывайте". После этого я вызывал у них различные утверждения как из бытовой жизни, так из того, что им известно по естествознанию, и провоцировал их своим "не верю" на доказательства. Для нескольких моих испытуемых-дошкольников (3 и 5 лет) этот опыт оказался недоступным: они или никак не реагировали на мое недоверие, или реагировали повторением своего утверждения, иногда с прибавлением, что это "правда". Если была возможность, они доказывали показыванием, но только в тех случаях, когда доказательство - очевидность. Насколько я мог понять, недоверие они относили не так к содержанию своего утверждения, как к своей личности, т. е. что я думал, что они лгут. В таком случае они реагировали отрицательно-эмоционально. Самый же мой скептицизм, как таковой, оказывался совершенно вне их сознания, настолько он чужд такому доверчивому возрасту, каким является дошкольный возраст.

Школьники младших классов уже понимали, что надо доказывать, что мой скептицизм направлен не на их личность, не есть подозревание их во лжи. Тем не менее очень характерно, что большинство их очень сильно удивлялись самой возможности существования такого недоверчивого человека. Он поражал их, и такая их реакция, пожалуй, свидетельствовала, насколько для них необычен такой скептицизм.

Что касается их собственных доказательств, то показывание для этого возраста настолько уже элементарно, что после нескольких проб я прекратил высказывание недоверия по поводу слишком наглядно очевидного или того, что легко продемонстрировать, так как в случае проявления такого скептицизма испытуемые сразу пускали в ход такое демонстрирование, да, кроме того, относились к недоверию к столь очевидному, как к странности. Поэтому я наталкивал их на доказательство не непосредственно очевидного. В этих случаях сразу выяснилось широкое пользование в качестве доказательства ссылками на авторитетное лицо, на свидетеля, на книгу, документ и т. п.: "Пусть спросят маму", "Пусть спросят учителя", "Пусть прочитает", "Пусть спросят, кто видел", "Покажу справку" и т. д. Доказательство, таким образом, - ссылка на человека, пользующегося доверием, или свидетеля.

Что это для ребенка данного возраста вполне достаточно, видно из того, что в тех беседах, когда ему приходится высказываться, как он узнает что-либо, он обычно говорит: "Спрошу", "Прочитаю". На вопрос, как узнать, кто разбил стекло в шкафу, если это человек, испытуемые обычно отвечали: "Спросить его", "Спросить, кто сделал это" и т. д. Приходилось наталкивать на мысль, что разбивший может не сказать правды. Но и после этого испытуемые говорили: "Спросить, кто был в комнате", "Спросить, кто подходил к шкафу", "Спросить, кто трогал стекло" и т. д. Доверчивость маленького школьника еще настолько большая, что обмануть его нетрудно. В младших классах это скорее доверчивость к людям, в средних же - к книге: доказательством является уже самый факт, что это напечатано ("Напечатано, значит верно", "Пусть прочитает", "Верю, потому что так написано"). Доверие к печатному слову в этом возрасте огромно.

Третий вид доказательств, употребляемых в этом возрасте, - усвоенные в школе доказательства. Когда я выражал недоверие по отношению к чему-либо, что дети учили в школе, они приводили, если знали, доказательство, известное им из урока. Интересно, что нередко они полузабывали или путали, приводили неполное или даже неверное доказательство, полусочиненное, так сказать, ими самими, и тем не менее считали это действительно доказательством - не потому, что оно на самом деле было таким, но потому, что они верили, что оно доказательство. Таким образом, [существует] три основных вида доказательств, практикуемых учениками младших и средних классов (предпубертальный возраст): 1) показывание, 2) ссылка (magister dixit - учитель сказал) и 3) заученное доказательство. Показывание школьника несколько отличается от показывания дошкольника. Дошкольник действительно показывает. Приемы школьника разнообразнее. По моим наблюдениям, он даже предпочитает не очень затруднять себя этим. Несравненно чаще он приглашает своего оппонента посмотреть, как бы возлагая на пего обязанность проявить в этом случае активность. В этом, пожалуй, можно видеть зародыш стремления возложить проверку на оппонента ("Пусть пойдет и посмотрит"). Но самое интересное с психологической точки зрения то, что можно назвать словесным показыванием - рассказом о каком-нибудь случае, подтверждающем данное положение. Это "словесное показывание" переходит в старшем предпубертальном возрасте в доказательство через пример. Мои испытуемые второклассники первое время в подобных случаях удивляли меня тем, что там, где взрослый стал бы доказывать, они вдруг начинали рассказывать, вспоминать какой-нибудь случай, подтверждающий данный тезис. Но это еще не доказательство через пример: ребенок просто вспомнил в связи с опытом этот случай и, увлекаясь своими воспоминаниями, как бы отклонился от необходимости доказывать, забыл про это. Я говорю ребенку, что вот некоторые утверждают, что при ярком свете вредно читать, а я этому не верю, и он начинает рассказывать, что когда он один раз читал, у него заболели глаза, и как его хотели повести к доктору. С первого взгляда это как будто доказательство через пример. На самом же деле это вовсе не доказательство: 1) в его случае, оказывается, никакого яркого света не было, 2) это он вспомнил вовсе не для того, чтобы меня опровергнуть, так как в дальнейшем он может вдруг заявить, что не знает, вредно или нет. Это только воспоминание. Но именно оно вскоре приобретает силу доказательства, и четвероклассник в подобном случае приведет его уже как раз с целью доказательства.

В старших классах я вынужден был отказаться от вышеописанного опыта по педагогическим соображениям: здесь критицизм настолько уже развит, что подобный опыт мог бы вредно влиять, гипертрофируя его. Простое наблюдение обнаруживает, что развитие доказывания приходится главным образом на старшие классы, причем проходит в этом возрасте две стадии. В собственно подростковом возрасте школьник скорее усваивает доказательства, чем сам самостоятельно пользуется ими, и еще менее он создает их: в этом возрасте доказывание - скорее дело памяти. Из "собственных доказательств" чаще других применяется гипотетическое умозаключение, притом чаще всего отрицающий модус. В юношеском же возрасте уже заметно выступают критическое отношение к даваемым доказательствам и стремление к своим доказательствам. Так, например, 17-летний испытуемый рассказывает, что, занимаясь геометрией, он начинает с того, что пробует сам найти доказательство. Несколько учителей 9-10 классов рассказывали мне, как некоторые их ученики пытались доказывать теорему "по-своему", игнорируя доказательство в учебниках.

Юношеский же возраст - возраст критики даваемых доказательств. В предпубертальном детстве эта критика почти совершенно недоступна: критикуют материальное содержание вывода или (несколько позже) посылок, но не самый ход доказательства. В подростковом возрасте уже делается возможной такая критика, но только при требовании ее, не по инициативе самого субъекта. Критика состоит чаще всего либо в требовании последовательности, либо в критике индуктивного умозаключения. Требование последовательности, насколько я мог подметить, обыкновенно состоит в требовании, выражаясь языком логики, выполнения правила: "a ratione ad rationatum valet consequentia", т. е. в требовании правильно проводить гипотетическое умозаключение modo ponente, [т. е. утверждающий модус]. В критике ошибок индуктивных умозаключений, по моим материалам, сравнительно рано улавливается ошибка post hoc ergo propter hoc - после этого, значит, поэтому, (в старшем предпубертальном возрасте), позже - игнорирование множественности причин. Но ошибочность индукции через простое перечисление зачастую не усматривается даже в самых старших классах.

9. Выведение следствий

Прятки и отгадки, шашки и шахматы как бы являются показателями двух последовательных этапов развития интеллектуальных игр, в которых в свою очередь отражается ход развития детского мышления уже как отдифференцировавшейся интеллектуальной функции. В прятках и отгадках (разгар этих игр - 4-6-й классы, т. е. подростковый возраст) мышление проявляет себя как искание неизвестного. В шашках, увлечение которыми начинается примерно с 5-го класса, и в шахматах, увлечение которыми характерно скорее для юношеского возраста, мышление проявляет себя как предвидение последствий: такой-то ход влечет такие-то следствия.

Для того чтобы хорошо играть в шашки или шахматы, надо знать соответствующую теорию. Точно так же и в жизни предвидение последствий основано на знании результатов действия данных агентов. Предвидение, элементарно понимаемое как определенное ожидание, может быть рассматриваемо как одно из явлений ассоциативной памяти и с генетической точки зрения связано с условными рефлексами и инстинктами. Предвидение, понимаемое как поведение по отношению к будущему на основании предвестников этого будущего, не есть специфически человеческое свойство: таково поведение и собаки, реагирующей условным рефлексом на условный раздражитель, и птицы, инстинктивно готовящейся к отлету на зиму.

Но, играя в шахматы, делают не только заученные ходы. Сплошь и рядом игрок оказывается в совершенно новом положении, и именно тогда ему приходится думать, какой сделать ход. Работа мышления проявляет себя по отношению к будущему там, где предвестник этого будущего не хорошо знакомое явление, но до известной степени новое. Эта работа состоит в том, чтобы усмотреть сходство этого нового явления с уже известным, приложить к нему имеющееся у субъекта то или иное общее знание.

Хотя ребенок, как и мы, взрослые, силлогистически не рассуждает, однако эксперименты, имеющие целью выяснить, насколько посильны для ребенка те или иные виды силлогизма, выясняют некоторые особенности детского мышления. Такие эксперименты были произведены Шюсслером. Они выяснили, что самая легкая для школьника - первая фигура силлогизма (90% приблизительно верных и 70% совершенно верных решений в возрасте 12-14 лет). Совершенно иначе обстоит дело с остальными фигурами силлогизма. Не говоря о четвертой фигуре, слишком искусственной и потому весьма трудной даже для взрослых, оказывается, что только приблизительно треть (35,4% в возрасте 12-14 лет и 39,8% в возрасте 12-14 лет) решала предложенные силлогизмы второй фигуры; еще труднее оказалась для решения третья фигура силлогизма.

Что это значит? На какие особенности детского мышления это указывает? То, что дети младших классов примерно к 12 годам хорошо справляются с силлогизмами первой фигуры, свидетельствует о том, что они уже умеют полностью или частично прилагать данное общее положение к любому явлению данного рода. Не забудем, что как раз на протяжении младших классов ученик усваивает множество общих правил и деятельность его как ученика в очень сильной степени состоит в том, чтобы прилагать усвоенные правила. Он то и дело занимается этим. Так развивается мышление, пользующееся общими положениями, умеющее применять их в каждом данном случае, подходящем под действие этих общих положений. Начинаясь еще в дошкольном возрасте и проходя интенсивный тренаж в младших классах школы, это умение к 12 годам уже можно считать почти вполне развившимся.

Когда мы умозаключаем по второй фигуре силлогизма, мы исключаем нечто из данного вида, то ли потому, что у него нет признака, который вообще присущ данному виду, то ли потому, что у него есть признак, который вообще не присущ этому виду. Так мы поступаем, например, опровергая ошибку какой-нибудь классификации. Умозаключение по этой фигуре становится сравнительно посильным только к концу подросткового возраста. Это указывает на огромнейшие трудности оперирования учеников младших и средних классов с исключением, когда приходится что-либо исключать из-под действия общего правила, общего закона. И этот недостаток мышления школьника, обнаруживаемый посредством экспериментов с силлогизмами, можно обнаружить также посредством простого наблюдения над школьной практикой. Общеизвестно, с каким величайшим трудом дается школьнику умение обращаться с исключениями: так, например, так называемые грамматические исключения являются бичом для школьников.

Но еще труднее, даже подросткам, дается силлогизм третьей фигуры. Беда не в том, конечно, что они плохо решают эти силлогизмы, так как ими вообще никто не мыслит. Но эта непосильность для школьников данных силлогизмов выявляет одну очень большую слабость мышления детей и подростков. Эта слабость состоит в том, что они плохо умеют опровергать какое-либо индуктивное обобщение посредством подходящих для этой цели примеров. Для мышления школьников характерно, стало быть, недостаточно критическое отношение к подобным обобщениям. Насколько они сильно склонны к чрезмерно широким и даже чересчур поспешным обобщениям, настолько они слабы в критике этих обобщений.

10. Познание законов

В конспекте В. И. Ленина книги Гегеля "Наука логики" имеются следующие определения закона: "...понятие закона есть одна из ступеней познания человеком единства и связи, взаимозависимости и цельности мирового процесса"^*; "Закон есть прочное (остающееся) в явлении"; "Закон - идентичное в явлении"; "Закон = спокойное отражение явлений"; "Закон есть, следовательно, существенное явление"; "Ergo, закон и сущность понятия однородные (однопорядковые) или вернее, одностепенные, выражающие углубление познания человеком явлений, мира, etc."^**; "Закон есть отражение существенного в движении универсума"^***; "Закон есть отношение... Отношение сущностей или между сущностями"^****.

^* (В. И. Ленин. Поли. собр. соч., т. 29, с. 135.)

^** (В. И. Ленин. Поли. собр. соч., т. 29, с. 136.)

^*** (В. И. Ленин. Поли. собр. соч., т. 29, с. 137.)

^**** (В. И. Ленин. Поли. собр. соч., т. 29, с. 138.)

Рассмотрение школьных программ показывает в отношении изучения законов огромную разницу между младшими и старшими классами. В младших классах усваиваются правила грамматики, правописания, арифметических действий и т. п. и изучаются такие науки, как зоология, ботаника, география, причем дается преимущественно конкретно-описательный материал. Здесь лишь в очень небольшой степени имеет место изучение законов, как таковых. Совершенно иная картина в старших классах. Как конкретное естествознание характерно для программы младших классов, так физика характерна для обучения в старших классах. Но курс физики представляет собой как бы собрание, систему физических законов. С другой стороны, и по общественным дисциплинам программы проводят большую разницу между старшими классами и остальными. Чем младше класс, тем программа по общественным паукам во все большей степени содержит конкретно-фактический материал; чем старше класс, тем во все большей мере выступают социологический момент, познание общественных законов. То же самое мы видим и в программе по математике: в младших классах ученик оперирует с эмпирическими числами, в старших - с формулами, причем не только пользуется формулами, но порой и сам их создает. Таким образом, познание законов в школьном обучении приходится главным образом на подростковый и особенно на юношеский возраст.

Из определений закона, данных в начале этого параграфа, совершенно ясно, почему познание его приходится именно на эти возрасты, а не ранее. Если закон есть прочное, остающееся, идентичное в явлении, существенное явление, если он есть "отношение сущностей или между сущностями", то познание законов возможно только при условии достаточно развитого научно-логического мышления, которое уже умеет сводить реальность данной в восприятии чувственной материи "как простого явления к существенному, проявляющемуся только в понятии" (Гегель), и умеет устанавливать отношения между понятиями посредством умозаключений. Значит, нужно, чтобы это умение уже было в достаточной степени.

"Образование (абстрактных) понятий и операции с ними уже включают в себе представление, убеждение, сознание закономерности объективной связи мира"^*. Развитие познания законов означает собой развитие абстрактного мышления. По данным Берта и Термена^**, только в 15-16 лет испытуемый достаточно различает абстрактные понятия, и только в 16 лет, по Берту, и в 18 лет, по Термену, испытуемому доступно решению теста абстрактно-философского содержания.

^* (В. И. Ленин. Поли. собр. соч., т. 29, с. 160.)

^** (Бёрт, Сирил Лодовик (1883-1971) - английский психолог. Термен, Льюс Медисон (1877-1956) - американский психолог. Были горячими сторонниками и пропагандистами метода тестов. Бёрт переработал систему тестов Бине-Симона (см. примеч. 1) применительно к Великобритании, Термен - США. На основе этого метода они в течение многих лет исследовали способности и одаренность, проблемы профессиональной ориентации и т. п. При общей оценке их данных следует учитывать влияние методологических недостатков, свойственных тестам на определение "коэффициента одаренности", ограниченность сферы их применения.)

"Истина не есть начальное впечатление"^*; "Абстракция материи, закона природы, абстракция стоимости и т. д., одним словом, все научные (правильные, серьезные, не вздорные) абстракции отражают природу глубже, вернее, полнее. От живого созерцания к абстрактному мышлению и от него к практике - таков диалектический путь познания истины, познания объективной реальности"^**. "Познание есть отражение человеком природы. Но это не простое, не непосредственное, не цельное отражение, а процесс ряда абстракций, формирования, образования понятий, законов etc., каковые понятия, законы etc. (мышление, наука = "логическая идея") и охватывают условно, приблизительно универсальную закономерность вечно движущейся и развивающейся природы"^***. Но такое познание - продукт зрелого мышления. В детском возрасте мышление поднимается от живого созерцания, которое так характерно для раннего детства, к абстрактному мышлению, которое так интенсивно развивается в подростковом и особенно в юношеском возрасте, с тем чтобы, обладая им, погрузиться в практическую деятельность зрелого взрослого работника.

^* (В. И. Ленин. Поли. собр. соч., т. 29, с. 153.)

^** (В. И. Ленин. Поли. собр. соч., т. 29, с. 152-153.)

^*** (В. И. Ленин. Поли. собр. соч., т. 29, с. 163-164.)