Общая картина развития мышления школьников

1. Как получить общую картину развития мышления школьников

Такой глубоко внутренний процесс, как мышление, очень мало доступен для простого наблюдения со стороны. Работы по психологии мышления - обычно экспериментальные работы. Но эксперимент бывает удачнее, если уже имеется некоторая общая ориентировка в изучаемом явлении, дающая возможность создавать сравнительно правильные предположения, ложащиеся в основу организуемого эксперимента; иначе эксперимент бывает либо вовсе безрезультатным, либо дает лишь частичные результаты ограниченного значения. Целесообразней всего, уже составив некоторое общее представление об изучаемом явлении, на основе его переходить затем к специальным экспериментальным исследованиям.

Но, если в начале изучения не рассчитывать ни на наблюдение, ни на эксперимент, что же тогда может помочь получить общую картину развития мышления школьников? Педагогический опыт. Школа, обучая детей, неизбежно должна считаться со степенью развития их мышления. Поэтому можно с достаточной уверенностью предположить, что школьные программы до известной степени отражают общий ход развития мышления школьников.

Конечно, программы бывают разные. Было бы рискованным выбрать для данной цели какую-нибудь определенную программу: чтобы составить программу, соответствующую развитию детского мышления, или чтобы из существующих программ быть в состоянии отобрать таковую, надо уже знать общую картину этого развития. Как не попасть в такой круг? Целесообразней всего было бы отобрать для анализа не какую-нибудь определенную программу, но то общее, в чем сходятся все наиболее авторитетные школьные программы и что не встречает ниоткуда каких-либо веских возражений. На этом основании можно предположить, что в той части, где имеется полное согласие педагогов, программы действительно отражают реальную картину развития детского мышления.

Но отражают они ее, конечно, только в общих, приблизительных чертах. На материале этих программ мы можем рассчитывать получить лишь самую общую картину развития детского мышления, которая удовлетворит лишь в начале исследования как исходный пункт его. Выяснение же подробностей этого развития и более глубокий анализ его могут быть произведены только при помощи более совершенного - экспериментального - метода исследования. К нему мы и перейдем впоследствии.

2. Расширение объема мышления и развитие наглядного мышления

Основное содержание начала школьного обучения - обучение грамоте. Грамота есть средство приобретать знание о том, чего не видал и о чем не слыхал. Становясь грамотным, способным читать, ребенок получает возможность думать о том, чего не видал и о чем не слыхал. Так его мышление в своем объеме начинает постепенно расширяться.

Если первые годы школьного возраста проходят в овладении основами грамоты, то в следующие годы большое место в обучении ребенка начинает занимать география. Знакомство с географией, опирающееся на книги и географические карты, пространственно сильно расширяет объем детского мышления. То, что мыслит ребенок, начинает уже выходить за пределы воспринимаемого им пространственного мира. Это уже не воспринимаемое, а мыслимое им пространство, где его восприятия уже не ограничивают его. Это не местное, а все земное пространство, и даже мировое. Ребенок становится все более и более способным мыслить в мировом масштабе. Такое пространственное, в конце концов, неограниченное расширение его мышления становится возможным благодаря книге и карте: благодаря определенным страницам книги и карте ребенок может думать о Сибири, Англии, Полярном море и т. д.

В старшем школьном (подростковом) возрасте происходит еще большее расширение объема мышления - уже не только в пространстве, но и во времени: он все в большей и большей степени становится способным мыслить прошлое, выходящее за пределы его личной жизни и даже жизни окружающих его людей. Это прошлое - прошлое всего человечества, больше того - всей солнечной системы, всей нашей Вселенной. Такое расширение объема детского, точнее, уже подросткового мышления происходит также главным образом благодаря книге, чтению.

Таким образом, грамота, география и история как бы служат вехами, означающими три этапа расширения объема детского мышления: сначала приобретается великолепное средство думать о том, чего не видал и о чем не слыхал, иными словами, великолепное средство расширять объем мышления, а затем этот объем расширяется, сначала пространственно, а затем и во времени.

Но такое расширение объема мышления влечет за собой изменение самого характера мышления. География выводит ребенка за пределы его местных восприятий, история выводит его за пределы пережитого им лично времени. Так, расширенное пространственно и во времени мышление ребенка есть мышление не только расширенное, но и отдаленное от его собственных наглядных восприятий. Расширение объема мышления означает в то же время отдаление мышления от восприятия. Мышление все более и более становится ненаглядным.

Расширяясь и становясь все менее наглядным, мышление, выигрывая в масштабе, в своем объеме, рискует в то же время проигрывать в своей содержательности. Когда ребенок думает о той деревне, из которой он только что приехал, содержание его мыслей почти неисчерпаемо в своем конкретном разнообразии: он думает то о тех людях, с которыми он там общался, то о том лесе, куда он ходил, то о летних играх, то о всякого рода случаях, бывших там, и т. д. и т. д., почти до бесконечности. Но, когда он думает о тундре, о которой он только что прочитал в учебнике географии, или о египетских фараонах, о которых он должен был выучить по учебнику истории, он думает только то, что он читал: здесь максимум его мыслей сравнительно весьма ограничен. Из ограниченной содержательности мыслей следует сравнительное однообразие их: в то время как ребенок о той деревне, из которой он только что приехал, даже о каком-нибудь частном конкретном случае, бывшем в этой деревне, думает довольно разнообразно в том смысле, что один раз содержание его мыслей об этом случае одно, а другой раз - другое, он, думая несколько раз о тундрах или о египетских фараонах, каждый раз думает приблизительно одно и то же. В последнем случае содержание его мыслей более стойко, более, так сказать, шаблонно.

Одной из главнейших причин этого является различие источников мыслей. В одном случае этим источником являются собственные наглядные восприятия, в другом - чтение. В первом случае эти наглядные восприятия репродуцируются в сознании ребенка как представления, образы. Но образы памяти не стойки, изменчивы в своем содержании. Их можно сравнить с фотографиями - то светлеющими, то темнеющими, то проявляемыми с одной стороны, то с другой. Иное дело, когда источником является чтение, особенно если это не простое чтение, но заучивание. В таком случае мы имеем образование речевых привычек и, стало быть, в дальнейшем повторение одних и тех же речевых движений, слов. В результате получаются как бы словесные формулы, мысли-формулировки, которые как раз, наоборот, отличаются стойкостью и сравнительно малой изменяемостью.

С каждым годом удельный вес чтения как источника мыслей повышается. Соответственно все больше и больше развивается словесное мышление. Это развитие, конечно, не всегда идет желательным путем. В школьной практике, как это явствует из высказываний почти всех наиболее вдумчивых педагогов, иногда мы встречаемся с утрированным развитием словесного мышления. Это утрированное развитие состоит в том, что мысли, становясь максимально общими в своем объеме, в то же время оказываются максимально бессодержательными: школьник мыслит чрезвычайно общими словесными формулировками, при этом не будучи в состоянии вложить в них какое-либо конкретное содержание. За словесным мышлением, как тень его, может следовать мышление общими бессодержательными фразами. Таков основной возможный дефект этой стадии развития детского мышления.

3. Развитие абстрактного мышления

Не только грамотность резко отличает школьника от дошкольника: другое столь же резкое отличие - то, что школьник овладевает математикой, оперирует с числами, которые дошкольнику почти недоступны. Даже 5-летний ребенок на вопрос взрослого: "Сколько у меня пальцев?" - может ответить: "Не знаю, я могу считать только свои".

Во всех почти школьных программах на младший школьный возраст приходится изучение арифметики, а на подростковый - изучение алгебры. Разницу между арифметикой и алгеброй с психологической точки зрения можно видеть в том, что в арифметике, оперируя с числами-цифрами, мыслят частные эмпирические числа, в алгебре же, оперируя с буквами, подразумевают под ними любые числа данного рода. В алгебре отвлеченное мышление достигает своего кульминационного пункта: здесь мышление отвлекается даже от эмпирических чисел.

Но и в арифметике отвлеченное мышление стоит уже на значительном уровне. Когда я оперирую с отвлеченными, хотя бы и определенными, числами (5, 8, 17 и т. д.), я отвлекаюсь от всех качественных своеобразий: после 5, 8, 17 и т. д. может стоять только одно слово - "предмет", т. е. самое общее, самое абстрактное "что-то", "нечто", "что угодно" и т. д. (4 "чего бы то ни было", 5 "чего-то" и т. д.). Поступающий в школу ребенок неспособен еще к такой абстракции: он оперирует с "5 пальцами", "2 годами" и т. д. Он отвлекается от качественных своеобразий, но еще не всех: все же для него это - "яблоки", "пальцы", "глаза". Как мы видим, еще более младший ребенок считает "только свои пальцы": он еще менее способен к абстракции.

Анализ школьных программ по математике дает возможность расставить основные вехи развития абстрактного мышления школьников, поскольку овладение таким максимально абстрактным предметом, как математика, хорошо показывает, до какого максимума подымается абстрактное мышление школьников различных возрастов. Арифметика и алгебра, абстрагирование от всех качественных различий предметов до такой степени, что остается от них только то, что они - предметы, т. е. остается только раздельность их, только число, и затем абстрагирование даже от частных значений чисел - таковы два основных этапа.

Школьный курс арифметики ясно распадается на две части: целые числа и дроби, причем именованные числа являются обычно переходом от первой части ко второй. Арифметика целых чисел приходится на младшее предпубертальное детство (7-10 лет), арифметика дробей - на старшее. Если в младшем предпубертальном детстве, изучая арифметику целых чисел, ребенок восходит на первую ступень абстракции от качественных признаков предмета, на ступень количества и величины, то, изучая арифметику дробей, он восходит на вторую ступень - количественного отношения; это - ступень абстрактного мышления отношений предметов, лишенных всех качеств. Так за стадией мышления качественных абстракций идет стадия мышления абстрактных отношений.

В свою очередь школьный курс алгебры ясно разделяется главой о пропорциях на две части: оперирование с общими (а не эмпирическими) числами и уравнения. "Велика заслуга познать эмпирические числа природы, например взаимные расстояния планет; но еще неизмеримо большая заслуга заставить исчезнуть эмпирические определенные количества, возвысив их до общей формы количественных определений так, чтобы они стали моментами закона для мира" (Гегель). Это возвышение мышления происходит как раз в подростковом возрасте. В этом возрасте ребенок научается оперировать абстрактными общими числами вместо частных эмпирических чисел и устанавливать законы числовых максимально общих и абстрактных законов: ведь в этом, в сущности, и состоят отдел пропорций и основанное на нем решение уравнений.

В подростковом возрасте развитие абстрактного мышления торжествует еще одну свою победу. Если дошкольный возраст - возраст овладения воспринимаемым пространством, а младший школьный возраст - возраст овладения книжным (географическим) пространством, уже не воспринимаемым, а только мыслимым, хотя конкретным, то подростковый возраст - возраст овладения геометрическим абстрактным пространством. От конкретного материального мира в этом абстрактном мышлении остаются только форма и число.

Отвлечение от качественных свойств предметов до такой степени, что от предметов остаются только числа, правда, еще эмпирические частные числа - не абсолютные числа, но отношения между числами, т. е. абстрактные количественные отношения - общие абстрактные числа - абстрактные количественные законы - таковы основные этапы развития абстрактного мышления школьников, как это можно усмотреть из школьных программ по математике.

Величина, количество и эмпирическое число, мера и количественное отношение, абстрактное общее число, числовой закон, абстрактный закон количественных отношений - вот чем последовательно овладевает мышление школьника, возвышающееся до умения так абстрагироваться от конкретного мира, что в мысли остаются от этого мира только число и форма. Мышление в этом абстрактном мире мыслит абстрактные законы абстрактных отношений, абстрактных понятий (например, С=2πr).

С каждым годом удельный вес абстрактного мышления повышается. Но за развитием абстрактного мышления, при неправильном воспитании его, может следовать развитие формального мышления. Утрированное развитие формального мышления ведет к тому же, к чему ведет и утрированное развитие словесно-книжного мышления: получается огромный отрыв от конкретного мира мысли, поднявшейся в мир абстракций настолько высоко от этого конкретного мира, что она уже рискует упустить из виду и забыть его. В педагогике общеизвестна такая опасность - так называемого формального образования, считающего подлинной основой образования только язык и математику.

4. Развитие дисциплинированного мышления, работающего по правилам

Главное содержание школьных программ по языку и математике в младших классах - всевозможные правила чтения, каллиграфии, орфографии, стилистики, арифметических действий, грамматики. Ребенок все время приучается к вопросу: "Правильно или нет?" Он занят мыслью правильно прочитать, правильно написать, правильно подсчитать.

Привыкая работать по определенным правилам, представляющим собой закономерности объективной действительности, отраженные той или иной наукой, дидактически преподанные в том или ином учебном предмете, мышление, так сказать, нормируется, дисциплинируется.

Можно сказать, что в младшем школьном возрасте мышление школьника дисциплинируется в том смысле, что оно стремится выполнять правила, изложенные в конкретном учебном предмете.

Вопрос "правильно?" стоит перед школьником не только на уроках языка и математики. Всякий раз, когда ребенок отвечает на уроке, перед ним все время стоит этот вопрос. Из года в год, изо дня в день он проверяет правильность своих высказываний, сопоставляя их с текстом учебника, с тем, что говорил учитель.

Если в самых младших классах развитие дисциплинированности мышления школьника идет главным образом по линии освоения и выполнения правил, изучаемых в учебных предметах, то в старших классах развитие дисциплинированности мышления школьника идет дальше. В школьных программах старших классов большое место занимают доказательства, которые должны быть усвоены подростком. Но, усваивая доказательства, школьник усваивает определенный ход мысли.

Так дисциплинируется мышление ученика в смысле установки на выполнение правил, правильности содержания мыслей.

Не следует забывать, что те или иные правила, которым следует мышление школьника, не всегда являются истинными.

Только в тех случаях мы можем считать эти правила истинными, когда они верно отражают объективную действительность. В качестве яркого примера того, как правила, которым следует мышление школьника, могут быть неверными, можно назвать факт фальсифицирования знаний в буржуазной школе.

Если ученик там правильно отвечает по учебнику, это еще не гарантирует истинности его высказывания, так как в условиях буржуазной школы это может быть учебник по закону божию или по фальсифицированной истории.

Нельзя ограничиваться только формальной правильностью. Орфографически и каллиграфически правильно, с соблюдением всех грамматических и стилистических правил, может быть написан бессодержательный или даже совсем неверный по существу текст. Числа могут быть правильно перемножены, но все же произведением может быть несоответствующее действительности число, если не соответствуют действительности числовые значения множимого и множителя. Из посылок может быть правильно сделан вывод так, что к доказательству нельзя придраться никак, и тем не менее он может быть ложным, если ложны посылки. Правильное доказательство еще не обеспечивает истинности вывода, правильность оперирования с данными числами еще не обеспечивает истинности полученного числа, каллиграфическая, грамматическая и стилистическая правильности еще не гарантируют реальной ценности мыслей.

Что это действительно так, на это указывает опыт так называемого формального образования. Как известно, основными предметами программ такого образования являлись язык и математика, причем в программе по языку основное место занимало знание грамматических правил, а в математике, кроме твердого знания правил, огромное внимание уделялось строгости доказательств.

Недостатки такого формального образования общеизвестны: отрыв ученика от конкретной действительности, бессодержательность и шаблонность мышления, формализм его. Но было бы односторонним видеть в нем только недостатки: дисциплинированность мышления, склонность к развитию абстрактного мышления - эти качества школа формального образования умела воспитать в значительной степени.

Но, само собой разумеется, основным недостатком абстрактного мышления, которое культивировалось школой формального образования, была оторванность его от конкретной действительности.

Так, история школы прекрасно выявила как то, что дает школьникам словесно-книжное обучение, изучение грамматики и математики, так и то, какие недостатки мышления получаются при утрировке формального образования.

Те выводы, к которым мы пришли, - всего-навсего учет и психологическая интерпретация тех выводов, к которым пришла история школы. Марксистско-ленинская педагогика в противоположность буржуазной должна приучать школьника к абстрактному мышлению, базирующемуся на богатом конкретном материале объективной действительности.

Оперируя понятиями формальной логики в младших классах школы, школьник в дальнейшем в процессе обучения в нашей советской школе постепенно овладевает элементами диалектического мышления. Весь этот сложный путь развития, тесно связанный с обучением, содержит в себе огромные дисциплинирующие возможности для развития мышления.

5. Развитие детализирующего и содержательного мышления

История школы демонстрирует, к чему пришла школа, ища средства против опасностей формального образования и противопоставляя последнему так называемое реальное образование, основывая последнее главным образом на естествознании.

Школьные программы по естествознанию, несмотря на разнообразие их, имеют кое-что общее. Обыкновенно они начинаются с того, что можно было бы назвать "природа вокруг нас", "сезонные изменения природы" и т. п. Дальнейшая программа по биологическому разделу естествознания чаще всего строится так: зоология и ботаника - в более младших классах, анатомия и физиология, генезис и систематика живого мира - в старших классах. Параллельно этому в младших классах изучается то, что древние греки называли метеорологией (земля, вода, воздух, небесные светила), а в старших - физика, химия и космография.

Программы по естествознанию в младших классах обычно основываются, как это декларируется чуть ли не во всех комментариях к ним, на детских наблюдениях и в качестве одной из основных своих задач ставят развитие наблюдательности. Наблюдательность можно определить как мыслящее восприятие: мышление, с одной стороны, ставит задачи восприятию и регулирует направление его, а с другой стороны, делает результаты восприятия содержанием своих мыслей. Общая схема так называемых предметных уроков приблизительно такова: 1) посмотрим то-то, рассмотрим подробнее то-то, обратим внимание на то-то и т. д.; 2) что это такое, как это называется, для чего оно, как оно происходит и т. п. ряд вопросов, которые все могут быть подведены под рубрику "подумаем".

На предметных уроках по естествознанию мышление еще не оторвано от наглядного восприятия. Но, конечно, наглядность не является монополией только естествознания. Обучение любому предмету в младших классах стремится быть наглядным, да и в старших классах там, где дается материал, совершенно чуждый личному опыту ученика, учитель по мере возможности стремится к наглядному обучению. Так мышление на первых этапах своего развития сближено с наглядным восприятием.

Это сближение с восприятием выражается прежде всего в детализации восприятия. Какой бы предметный урок мы ни взяли, первая задача его состоит в том, чтобы умножить количество детских восприятий, чтобы ребенок в листе, кошке, мухе, в любом растении или животном, в любой снежинке или кусочке льда увидел больше, чем он обыкновенно видит. Так развивается детализирующее мышление.

Деятельность детализирующего мышления, конечно, не ограничивается только естествознанием и только предметными уроками.

Развитие детализирующего мышления особенно иллюстрируется теми программами, которые составлены по так называемому концентрическому принципу: сначала, в младших классах, данный предмет изучается в кратком виде, а затем, в старших классах, проходится более подробный курс его.

Развитие детализирующего мышления происходит в течение всего школьного возраста: зоология, ботаника, вся анатомия и даже отчасти физиология, а с другой стороны, концентрические курсы географии и истории служат ему. Даже молекулярная физика и химия могут быть отчасти рассматриваемы как детализация строения тела. В сущности, такая "мысленная" детализация имеет место и раньше: далеко не всегда такие отделы естествознания, как, например, "Строение человеческого тела" или какое-либо иное строение проходятся с полной наглядностью. От детализирующего восприятия мышление постепенно (отчасти параллельно) переходит к мысленной детализации. Так детализирующее мышление и мысленное детализирование как бы компенсируют ту бессодержательность мышления, которой может и быть чревато чрезмерно широкое и чрезмерно абстрактное мышление.

6. Развитие обоснованного мышления

Изо дня в день, из года в год, начиная с самых младших классов школьник живет, то проверяясь другими, то сам проверяя себя. Эта проверка, как раньше уже говорилось, может выродиться в формальную: например, проверка соответствия данного действия определенному правилу, проверка соответствия своих слов словам учебника и т. д. Но эта проверка может быть не только формальной, но и по существу - сопоставлением с действительностью: проверка правил результатами действия по ним, проверка слов фактами и т. д.

В младших классах доказательство в том виде, как это бывает в старших классах, еще отсутствует. Геометрическую или алгебраическую теорему доказывают, выводя ее из соответствующих аксиом и определений. Доказательство же арифметического правила обыкновенно состоит в проверке полученного по данному правилу результата каким-нибудь другим действием: так, например, проверяют результат сложения пересчитыванием полученной суммы, умножение и вычитание через сложение, деление через умножение и т. д. Здесь налицо проверка правила данного действия, а не выведение теоремы, тезиса. Проверяют либо посредством другого, более известного и потому более надежного действия, либо сравнивая полученные мысленно результаты с действительностью (так, например, проверяют 5 + 3 = 8 пересчитыванием соответствующих спичек, палочек и т. п.).

Такой же характер проверки имеет и большинство экспериментов в младших классах: "Сделай, чтобы проверить, то-то" - так можно формулировать смысл их. Здесь тоже происходит сравнение, сопоставление результатов действий.

Проверяющее мышление постепенно развивается в доказывающее мышление. Вопрос: "Истинно ли, соответствует ли действительности?" - становится уже как бы хроническим. Вырабатывается и умение отвечать на этот вопрос, умение устанавливать истину посредством сопоставления с действительностью или с несомненными истинами, аксиомами.

Разгар развития доказывающего мышления приходится на старшие классы. На подростковый возраст падает усвоение доказательств всевозможных математических теорем. Школьный курс физики состоит в сильной степени из экспериментальных и математических доказательств. В свою очередь курс химии состоит из экспериментальных доказательств, и они же фигурируют в курсе физиологии.

На старшие же классы падает доказательство всевозможных научных теорий. Таким образом, этот возраст можно назвать возрастом развития доказывающего мышления - доказывающего как с точки зрения формальной правильности, так и с точки зрения истинности, соответствия данных положений действительности.

Дедукция и эксперимент являются двумя способами такого доказательства.

Школа так называемого формального образования культивировала дедукцию и обращала главное внимание на формальную правильность выводов. Школа так называемого реального образования культивирует экспериментальное доказательство, вообще проверку фактами. Исторический опыт школы показывает, что реальное образование, проводимое односторонне и утрированно, вызывало всегда упрек в том, что в результате его развивается узкое эмпирическое мышление. Но история философии демонстрирует связь между эмпиризмом и скептицизмом: английский эмпиризм пришел к скептицизму Юма и крупнейший представитель античного скептицизма - Секст Эмпирик. При таком обучении, где мышление все время держится близко к восприятию и где оно то и дело тренируется в проверке и доказательстве, развивается, при отсутствии соответствующих коррективов, мышление, мало способное к абстракции, но зато очень склонное к сомнению, и недаром пионеры так называемого реального образования ставили как одну из задач этого образования выработку в учениках способности сомневаться - "posse dubitare".

7. Общие выводы

При одностороннем проведении так называемого формального или реального образования развитие мышления идет односторонне, уродливо. Исторический опыт школы показывает, что только при всестороннем образовании нормально развивается мышление школьника.

Это развитие состоит в том, что мышление становится более широким по объему, менее наглядным и более абстрактным, но в то же время более детальным по содержанию, более содержательным. Вместе с тем мышление становится более дисциплинированным и более обоснованным, более правильным и более истинным.

Но мышление не всегда развивается так нормально. Наибольшие уродства развития мышления в школьном возрасте состоят в том, что мышление становится либо бессодержательным и формальным, либо узкоэмпирическим и излишне скептическим. От этих уродств развития в результате утрированного развития мышления либо в формально-логическом, либо в узкоэмпирическом отношениях надо отличать недоразвитость, отсталость мышления, когда оно вообще застревает на низшей стадии развития. В этом случае мы имеем узкое и бедное, недисциплинированное, не соответствующее действительности мышление.

Эту общую картину развития мышления в школьном возрасте необходимо детализировать по отдельным возрастным стадиям. Для этого сведем предварительно в одну таблицу обычные учебные предметы в школе:

Обычные учебные предметы в школе

Соответственно этому можно составить следующую таблицу развития мышления в школьном возрасте:

Развитие мышления в школьном возрасте

Постепенно расширяясь в объеме, мышление поднимается над восприятием и, делаясь все более абстрактным, поднимается также над простым воспроизведением, над памятью.

Так совершается путь, выражаясь словами В. И. Ленина, от живого созерцания к абстрактному мышлению.