О преподавании логики в общеобразовательных учреждениях нового типа (Лепский А.Е.) (Таганрогский муниципальный общеобразовательный лицеи при ТРТУ) (УДК 87. 4+517. 11)

(Обосновывается необходимость, и обсуждаются возможные формы преподавания формальной и математической логики в общеобразовательных учреждениях нового типа.)

Известно, что современный взгляд на преподавание математик предполагает отказ на первых ступенях обучения от строго логических построений; нужно использовать возможно большее число наглядных представлений и примеров из повседневной жизни. Эта точка зрения окончательно утвердилась в большинстве европейских стран в начале века, в проведенных реформ существовавших тогда систем образования. В развернувшейся дискуссии о путях преподавания математики приняли участие крупнейшие математические авторитеты и педагоги того времени До наших дней отголоски этих дискуссий дошли в монографиях активного участника тех событий Ф. Клейна. После проведенных реформ в преподавании школьной геометрии отошли от традиционной ориентации на "Начала" Евклида, из общешкольных программ было изъято преподавании формальной логики. При этом, как нам представляется, вместе с водой выплеснули и младенца. Ведь сам Клейн считал необходимым, чтобы в течение последних лет обучения логическая сторона дела достаточно выяснялась. Вопрос о том, когда и как это нужно делать, до сих пор остается открытым.

Так, в старших классах средней школы дается наглядное представление о понятиях предела последовательности и функции, производной, интеграле Римана. На младших же курсах вузов те же темы, составляющие основу математического анализа, преподаватели стараются дать как можно строже. При этом они, как правило, сталкиваются с большими трудностями, так как у учащихся не привит вкус к строгости доказательства. Кроме того, строго логический подход предполагает знание основ формальной и математической логики, теории доказательства, чем первокурсники практически не владеют. Недостаток знаний логики у школьников проявляется и на вступительных экзаменах в вузы, когда даже технически хорошо подготовленные абитуриенты не понимают смысла таких логических оборотов, как "не более чем", "хотя бы несколько", "по крайней мере, столько-то" и т. д. Незнание основ теории доказательства и строения теорем с логической точки зрения приводит к тому, что некоторые абитуриенты, например, при решении задач на экстремум, опускают доказательство достаточности существования экстремума в данной точке. Нередко на вступительных экзаменах и даже при проверке олимпиадных заданий можно встретить ошибку, называемую "порочным логическим кругом". Впрочем, логические ошибки последнего вида можно найти даже на страницах задачников весьма уважаемых авторов.

Процесс гуманитаризации образования, как бы к нему не относились, появление общеобразовательных учреждений нового типа (лицеев, гимназий и т. д.) возродили интерес к логике: появилось довольно много Учебных пособий по логике, логика стала преподаваться на гуманитарных факультетах вузов. Однако в средней школе преподаванию логики до сих пор уделяется мало внимания.

Существует мнение, что учащимся естественно-научного профиля следует давать основы знаний математической логики, а учащимся гуманитарного профиля - традиционной формальной логики. Нам представляется эта точка зрения неправильной. Опыт проведения факультативных занятий по логике показывает, что в некотором смысле оптимальной для учащихся лицеев естественно-научного профиля может быть следующая схема "логического" образования:

1) рассмотрение увлекательных логических задач на практических занятиях в 6-9 классах;

2) включение логических задач в варианты олимпиадных заданий;

3) изложение основ математической логики, теории доказательства, структуры теоремы с логической точки зрения на уроках геометрии и перед изложением основ математического анализа в старших классах средней школы;

4) проведение в старших классах средней школы факультативных занятий по формальной логике.

Отчасти такая схема изложения основ логики практикуется в TMOЛ при ТРТУ.