Николай Гаврилович Курганов (1725 (?) 1796)

Просветитель, педагог, издатель, ученик Л. Ф. Магницкого, последователь демократических идей М. В. Ломоносова, Н. Г. Курганов вписал яркую страницу в историю борьбы за развитие просвещения, передовой педагогической мысли России. Выходец из бедной семьи (отец был унтер-офицером), он испытал все тяготы сословного воспитания. Как одаренного ученика после окончания Школы математических и навигацких наук его посылают учиться в Морскую академию, которую он блестяще заканчивает. Но из-за недворянского происхождения его надолго оставляют при академии «помощником ученого подмастерья». Лишь после 30-летней педагогической деятельности, в 1774 г., он получает звание профессора высшей математики и навигации и занимает в Кадетском корпусе должность инспектора.

Разносторонне образованный человек, Н. Г. Курганов занимался математикой, навигацией, астрономией, русской словесностью. М. В. Ломоносов называл его «самым искусным обсерватором». Книга «Письмовник» Курганова, вышедшая в 1769 г., была настольной книгой-энциклопедией не только в кругах демократических читателей, но и у среднего и мелкого дворянства. До 1837 г. она переиздавалась 18 раз.

Большой вклад Н. Г. Курганов внес в разработку учебных книг, учебной литературы. Как и в «Письмовнике», в учебниках Н. Г. Курганов излагал свои демократические взгляды на обучение и воспитание юношества, критиковал устаревшие методы преподавания, пропагандировал отечественную науку, литературу, заложил основы отечественной дидактики, направленной на развитие логического мышления, культуры речи, на использование полученных знаний на практике.

Из «Генеральной арифметики»

Предисловие

Читателю не дивно покажется, что я издаю такую науку (Наука есть искусство уметь доказать основательно и порядочно правду всякого предложения.), о которой многие уже имеем книги на нашем языке, ежели рассмотрит, что они для всякого сему учащегося юношества недостаточны и мало способны. Сия то причина понудила меня прежде изданную мною в 1757 г. «Универсальную арифметику» третично издать, исключа алгебраические, геометрические и прочие выкладки, а оставя в ней только все надлежащее до цифирного счисления и расположа в лучшем для наставления юношества порядке и объяснении. Чего ради пересмотря я прежнюю, всячески старался содержащиеся в ней арифметические правила представить всякому читателю яснее и вразумительнее; в некоторых местах оную переправил и пополнил и уповаю, что все то, что в первом издании некоторым казалось быть не ясно, в сем показано удобопонятнее. Сделал же сие тем охотнее, поелику знаю, что и прежний мой труд был не бесполезен обществу.

АРИФМЕТИКА

О ПЕРВЫХ ДЕЙСТВИЯХ В ЦЕЛЫХ И ДРОБНЫХ ЧИСЛАХ ОБЪЯСНЕНИЕ НЕКОТОРЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ СЛОВ

Арифметика... есть наука о числах, учащая изобретать свойства чисел, и подает правила, способные к решению разных в народе случающихся вычислений, или учит, как по известным числам находить неизвестные.

Арифметика есть часть математики, и все науки, которые рассуждают о величине или количестве, математика называются.

Величина или количество есть все то, что за сложенное из частей принято или что увеличить или умалить можно.

Количество и числа одного рода, или однородные, суть подобные части какой-либо одной вещи.

Количество представляется двояко: одно составное из отдаленных между собою частей, как на примере горсть дроби, и оное числами изъявляется; другое из частей, между собою соединенных как цепь; такая величина протяжением именуется. Итак, числа и протяжения суть оба количества, токмо с такой разностию, что первые счислять, а последние мерять и счислять вдруг можно; того ради о числах рассуждает арифметика, а о протяжениях - геометрия (землемерие). А понеже всякая наука математики упражняется только в том, как из знаемых (данных) количеств находить неведомые (искомые), которые с данными величинами сходство имеют, и разные науки математики происходят от разных родов количества, потому что всякая наука о особливом роде оного рассуждает; то из сих обстоятельств явно, что арифметика и геометрия заключают в себе все основания прочих наук, как на примере астрономии, механики, оптики, навигации и иных знаний, которые суть только употребление арифметики и геометрии в действии по особливым их вещам, как в движении светил небесных, в равновесии твердых и жидких тел, в свойстве света, в ходу корабля и пр. Следовательно, не зная арифметики и геометрии как первоначальных наук, учения прочих постигнуть невозможно.

ЧАСТЬ I. О ГЛАВНЫХ АРИФМЕТИЧЕСКИХ ДЕЙСТВИЯХ В ЦЕЛЫХ И ДРОБНЫХ ЧИСЛАХ

ГЛАВА I. О ПРОИСХОЖДЕНИИ ЧИСЕЛ, ОБ ИХ ИЗОБРАЖЕНИИ И ВЫГОВОРЕ, ИЛИ, ПРОСТО, О СЧИСЛЕНИИ

Сие действие учит, как надлежит всякое данное число написать, а изображенное знаками число выговаривать.

Количество, числами изображенное, разумеется, из двух или многих равных частей состоящее, из которых всякая часть единица называется, и единица есть общее название всякого количества, поколику оное одно называется.

Посему число есть собрание единиц, или одного роду многих вещей; понеже две единицы составляют число два, а когда к сему прибавятся еще две, то учинит число четыре, и т. д.

При сем надлежит уже знать, что десятью один делает число десять, или десяток, десять десятков, или десятью десять, составляют число сто, потом десятью сто - тысяча, десятью тысяча - десять тысяч.

Здесь в расположении вещей несколько от других писателей отступлено для того, что сей порядок показался мне сроднее и сходнее с понятием юношеским. Притом во многих других арифметиках некоторые правила истолкованы по алгебре (Алгебра... есть наука, по которой можно решить всякие в свете возможные вычисления по литерам, или буквам.); что юношеству, начинающему учиться, понимать трудно, то я для легчайшего их понятия все такие правила изъяснил, не употребляя букварного счисления.

Ежели рассудить о намерении, с каким должно обучаться арифметике (коя учит изобретать сокровенные свойства чисел и употреблять выведенные из оных свойств следствия в пользу), то правила счисления, случающиеся в общежитии, заслуживают больше уважения, нежели содержащиеся в ней к прочим наукам основания, расположенные математическим способом (Математический способ есть такой порядок учения, чтоб от самых легчайших о вещах понятий починать науку и оттуда выводить надлежащие истины, а из сношения оных между собою находить новые предложения.), каковы суть Евклидовы элементы (Элементы Евклидовы (Евклид (III в. до н. э.) - древнегреческий математик. Евклидовы элементы - 460 Комментарии имеется в виду сочинение Евклида «Начала», содержащее основы античной математики) новейшего издания с французского языка мною переведены и изданы в 1769 г.; сии стихи по изволению Фридриха, короля-философа, преподавались во училищах Пруссии и прочих областей. А генеральной геометрии или измерения протяжения, составляющего теорию и практику оной науки, книга первая, содержащая в себе основательное, то есть доказательное, учение геометрии, плоской тригонометрии и сферики, издана мною 1765 г., и оная больше 20 лет употреблялась в классах Морского кадетского корпуса. ), потому что начинающему учиться младому отроку арифметике по слабости разума больше пользы принесть может употребление таких книг, в коих есть одни правила, изъясненные примерами и утверждаются поверением. Не нужно присовокуплять ко всякой задаче обширное доказательство; а довольно того, ежели самое решение истолковано так, что можно видеть истину всякого действия; ибо долгое изъяснение причиняет юношеству скуку и отвращение и делает учение трудным и продолжительным, потому что молодые люди, читая или слушая такое толкование, всего оного понять и памятовать не могут.

Впрочем, самый лучший писатель не может постигнуть такого совершенства, чтоб мог он ясно истолковать свои мысли, соблюсти строгость математического порядка (Строгость математического порядка состоит в том, чтоб ничего, кроме известного и ясно доказанного, за основание не принимать. Сему-то учат помянутые Евклидовы элементы и пр. с доказательством геометрии, кои нечувствительно приучают рассуждать о вещах твердо и основательно и приуготовляют разум к понятию высоких наук.), весьма искусно совокупить теорию (умозрение) и практику деяния арифметики и показать много новых изобретений. Мы видим, часто случается у знатнейших писателей, бывают некоторые предложения весьма темно истолкованы, и притом алгебраически, а у иных находятся такие правила, кои в житейских нуждах, ни в действиях природы невместимы, и таковый труд поистине можно почесть за бесполезное и тщетное умствование.

Также никакая арифметика не может быть полезна юношеству без предводительства. Ибо часто случается, что они, обучив все правила арифметики, едва могут решить простейшие примеры и, выуча много примеров, не знают сказать, до которого они принадлежат правила. Причиною того незрелое по малолетству их рассуждение, и то, ежели они не учатся примером, состоящим в именных числах. От сего происходит, когда кто не имеет от природы хорошего понятия, то в решении случающихся вычислений легко погрешить может; того ради учащемуся юноше должно прилежно вникать в действительное употребление и усиливать привычкою свое рассуждение, дабы знать, какое правило и в каких случаях употреблять.

В рассуждении того, хотя здесь все предложено и доказано несколько кратко: что всяк то скорее понимает и легче памятует, чего довод в немногих словах ясно видит; и такое учение удобнее может употребить в свою пользу; токмо на все вычисления показаны правила с некоторыми примечаниями, и оные многими примерами так изъяснены, что, уповаю, прилежно и внимательно учащийся без особливого в том наставления оные уразумеет, всего основание и причину ясно усмотрит, в состоянии будет изобретать и решить новые вопросы и не понудится искать решения арифметических примеров в других книгах потому, что я наблюдал не упустить ни одного правила, употребительного в общежитии, и не сомневаюсь, чтоб мог сыскаться какой случай, к арифметике надлежащий, коего бы по предписанным здесь правилам решить не можно было. Не думаю, чтоб способный сему учиться мог найти какое-либо затруднение в разумении сего сочинения. Я старался оное учинить для всех полезным, а успех мой в том зависит от праведного мнения читателей.

Напоследок доношу, что хотелось мне, если время дозволит, за сею арифметикою издать особливо алгебру, то есть науку о счислении по буквам, по которой можно решить легчайшим и удобнейшим способом всякие арифметические и геометрические выкладки, не могущие решиться одними числами. Понеже арифметика почитается за простой способ вычисления и за одну из легчайших для понятия наук; но алгебра есть наука, показывающая общий способ всякой выкладки буквами и пристойными знаками. Она иначе называется универсальною или повсеместною арифметикою, потому что производит действия и правила, подобные простой арифметике и основанные на тех же началах. Но по желанию приятеля моего, добра человека, российского купца Ивана Петровича господина Глазунова принужден отменить то и первое тиснение всеобщего числовника, бывшее в 1757 г., сим изданием повторить с прибавкою и поправкою многих вещей и расположить сию книгу в трех частях.