ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ

Расстановка ударений: ФА`КТОРНЫЙ АНА`ЛИЗ

ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ - метод математич. обработки корреляционных матриц (таблиц), применяемый с целью определения тех "факторов" (детерминант), к-рые лежат в основе корреляций между сопоставляемыми переменными. Ф. а. представляет собой ветвь многомерного статистич. анализа; он основан на использовании методов матричной алгебры и векторной геометрии. Математич. процедура Ф. а. заключается в сведении, путём ряда преобразований, квадратной матрицы n-го порядка к прямоугольной матрице с n строк и m столбцов, где т всегда должно быть меньше n, иначе факторизация не имеет смысла.

Первая схема Ф. а. ("двухфакторная модель") была предложена в 1904 англ. психологом Ч. Спирменом, к-рый выдвинул представление о существовании в сфере интеллекта общего фактора (фактор "g") и ряда специфич. факторов, действующих только в пределах данного теста. Спирмен предложил устанавливать наличие общего фактора в матрице интеркорреляций с помощью трудоёмкого и вводившего ряд ограничений метода "тетрадных разностей". На совр. математич. почву теория и практика Ф. а. была поставлена амер. психологом Л. Тёрстоном, к-рый отказался от представлений об обязательном наличии в матрице интеркорреляций общего фактора и указал на возможность существования в такой матрице одних лишь групповых факторов. Развитые Тёрстоном и его последователями на основе этой мультифакторной модели разнообразные математич. методы извлечения факторов обладают различной степенью точности и сложности.

Осн. областью применения Ф. а. является сфера интеллекта (умственных способностей). Работами ряда исследователей выявлено наличие в этой сфере разнообразных факторов, определяющих успешность выполнения разного рода психологич. тестов и задач. Удалось, однако, показать, что эти факторы имеют тенденцию к взаимной корреляции, и, т. о. предположение Спирмена о существовании в сфере психологич. тестов интеллекта фактора "g" получило определённые подтверждения. Методом Ф. а. изучается также строение ряда спец. способностей: музыкальных, математических, двигательных и др. Многие исследования посвящены Ф. а. структуры личности (нормальной и патологической). Сов. психологи применяют технику Ф. а. для изучения структуры свойств нервной системы человека, для исследования строения памяти и др. Объём вычислительных операций, необходимых для выполнения Ф. а., растёт пропорционально квадрату порядка обрабатываемой матрицы. Поэтому факторизация матриц высоких порядков в настоящее время производится с помощью электронных вычислительных машин.

Лит.: Небылицын В. Д., Совр. состояние факториального анализа, "Вопр. психологии", 1960, № 4; Теплов Б. М., Простейшие способы факторного анализа, в сб.: Типологические особенности высшей нервной деятельности человека, т. 5, М., 1967; Лоули Д., Максвелл А., Факторный анализ как статистический метод, М., 1967; Harman Н. Н., Modern factor analysis, Chi.. 1960.

В. Д. Небылицын. Москва.

Источники:

1. Педагогическая энциклопедия/Глав. ред. И. А. Каиров и Ф. Н. Петров. т. 4. - М.: Советская энциклопедия, 1968. - 912 с. с илл.