Дроби (Д)

Представление о дроби, как части целого, может сформироваться у малыша рано. Ведь в жизни он видит и половину яблока или даже четвертушку, дает откусить или отламывает половину конфеты, печенья, сухарика. На равные части можно разрезать пирог или круглый торт.

Разделить или раздробить целый круг оказалось удобным и для игры. А пользуясь в игре целым кругом и его частями, малыши приобретают и многие представления о дробях, об их соотношениях, хотя школа отодвигает почему-то их усвоение на 5-6 лет - к 3-4-му классу.

Как сделать игру

Для игры надо найти или вырезать из картона, пластика, фанеры или подобных материалов 12 одинаковых кружков диаметром примерно 200 мм, толщиною 1-2 мм. Кружки окрасить с одной стороны в 12 разных цветов, чтобы они легко различались. Краски берите технические - нитрокраски или масляные. Можно, конечно, ограничиться и оклейкой кружков цветной бумагой, но тогда они быстро изнашиваются.

Рис. 54

Каждый кружок точно разметить и разделить на равные части:

1-й кружок остается целым;

2-й кружок делится на 2 части по диаметру;

3-й - на 3 части по радиусам;

4-й на 4 части и т. д. до 12 частей, как показано на рис. 55.

Рис. 55

На обратной стороне целого кружка напишите крупно цифру 1, а на частях соответственно 1/2, 1/3, 1/4 и т. д. до 1/12.

Для укладки дробей нужна прочная квадратная коробка с крышкой, куда бы помещались все дроби, уложенные в целые кружки, вроде показанной на рис. 54. Такую коробку нетрудно согнуть из тонкой жести умелому папе. Проследите только, чтобы крышку ребенок мог открывать сам.

Как играть

Как и в других играх, это зависит от возраста и уровня развития ребенка, т. е. его сил, умения считать, сообразительности. Если малыш не видел, как вы изготавливали игру, то покажите ему закрытую коробку и, конечно, заинтригуйте его вопросами: "Что там спрятано в коробке?" и "Сумеешь ли ты ее открыть?" Можно даже потрясти ее и послушать, что в ней там шумит.

Хорошо, если малыш сумел сам обнаружить, что здесь крышка открывается не так, как у картонных коробок, а сдвигается в сторону, как в школьном пенале. Если же вам пришлось помогать и показывать, как надо открывать крышку, - значит, ребенок не приобрел что-то важное, вы не позволили сделать ему одно микрооткрытие.

В этой игре нет такого четкого чередования заданий, как в других играх; и каждый раз все 78 частей надо высыпать из коробки на стол или на пол, а потом, в конце, снова укладывать их кружками в коробку. Поэтому задача № 1 для малыша будет складываться из нескольких частей:

а) открыть крышку коробки;

б) высыпать все дроби на стол или на пол;

в) перевернуть их окрашенной стороной вверх, так как при высыпании их из коробки многие могут упасть тыльной стороной кверху;

г) разложить дроби кучками так, чтобы собрать вместе одинаково окрашенные (подобно задаче в "Сложи квадрат");

д) сложить из каждой кучки кружок одного цвета;

е) уложить после игры дроби в коробку и закрыть крышку.

В первом задании кружки можно складывать, в каком угодно порядке, важно, чтобы выходил кружок, а части плотно прилегали друг к другу.

Если старшие чувствуют, что 78 частей сразу - это слишком много и малыш не справится с укладкой всех, тогда уложить в коробку надо лишь несколько первых, например 1-5-й, где только 15 кусочков, а в следующие дни постепенно увеличивать их число.

Задача № 2. Как называются части кружков?

Для маленьких эта задача может растянуться на дни, недели и даже месяцы. И не надо ее форсировать, только обрадуйтесь, если какие-то он назовет сразу: "розовая половинка" или "оранжевая четвертушка".

Для умеющих считать до 100, т. е. для 3-4-летнего развитого малыша, эта задача решается в один присест.

Названия частям давайте не только свои, семейные, бытовые, но и математически правильные: "одна вторая", "одна треть", "одна четверть", "одна пятая" и т. д.

Задача № 3. Уложите в ряд по одной части всех цветов: а) по порядку: первой положите самую большую часть, затем поменьше и меньше, и так до самой маленькой, чтобы каждая следующая была меньше предыдущих;

б) уложите рядом такие же части, но стопкой. Внизу положите самую большую, а вверху - самую маленькую. Складывать, чтобы стопка была красивой (например, "лесенка" или "ступеньки" с одной стороны, с двух сторон и т. п.).

Задача № 4. Какая часть больше: одна пятая или одна четвертая? Как это проверить? (Наложить меньшую на большую.)

Задачи, какая часть больше или меньше, можно давать самые разные и до тех пор, пока вам не станет ясно, что малыш схватил принцип определения: "чем на большее число частей делится круг, тем меньше части".

Как записать, что 1/4 больше 1/5 математически? (1/4 > 1/5).

Как записать, что 1/5 меньше 1/4 математически? (1/5 < 1/4).

Задача № 5. Сколько четвертых частей помещается на одной половине? Сколько шестых, восьмых, десятых, двенадцатых частей?

Во сколько раз одна вторая больше четвертой, шестой, восьмой, десятой, двенадцатой?

Задача № 6. Какие части и сколько их поместится точно на одной трети (шестых, девятых, двенадцатых)?

Во сколько раз шестая (девятая, двенадцатая) меньше одной трети?

Задача № 7. Можно ли из частей разного цвета сложить целый круг (двухцветный, трехцветный, четырехцветный)?

Какие части для этого надо взять?

Задача № 8. Сколько целых разноцветных кругов можно сложить из игры "Дроби"? (Каково наибольшее их число?)

Задача № 9. Можно ли сложить 12 разноцветных кругов из всех 78 частей?

Придумайте новые задачи из игры "Дроби".