Всегда всем весело (Минскин Е.М.)

Многие игры требуют специального инвентаря. А если его нет под руками? Значит ли это, что нельзя занять детей интересным, увлекательным делом? Нет, не значит. Существуют игры, затеи, шутки, головоломки, для проведения которых достаточно иметь лишь карандаш и бумагу, а они всегда у каждого найдутся.

Здесь мы приводим описание ряда игр, для проведения которых нужна лишь клетчатая бумага. Вполне пригодны листки из обычной арифметической тетради. Опыт показал, что такими играми можно увлечь многих. Они развивают сообразительность и находчивость, волю и упорство и доступны всем детям среднего и старшего возраста (а некоторые и малышам).

Там, где воспитатели, пионервожатые или родители знакомят детей с такими играми и культивируют их, они постепенно входят в быт, становятся любимым занятием в часы досуга и потом часто затеваются детьми по собственной инициативе без участия взрослых, что особенно ценно. При изготовлении чертежей для некоторых игр надо иметь в виду, что одна клетка в игре не всегда соответствует клетке на листке арифметической тетради. Она может быть больше в 2 - 3 раза (то есть каждая клетка на игровом поле может включать в себя 4 или 9 печатных клеток).

Начертите квадрат. Разделите его на 20 одинаковых клеток (маленьких квадратиков). По углам поставьте точки (рис. 1).

Играют двое. Каждый из играющих по очереди должен соединить черточкой две какие-либо ближайшие точки в любом месте квадрата. Тот, кто своей черточкой закроет любой маленький квадрат (огражденный ранее черточками с трех сторон), отмечает его первой буквой своего имени. Если одной черточкой закрываются одновременно два смежных квадрата, то оба они отмечаются играющими. Игра продолжается до тех пор, пока все квадраты не окажутся закрытыми. Выигрывает тот, кому удастся закрыть больше квадратов.

Можно играть и по-другому. На столе кладут кучу спичек. Кто закроет черточкой один квадрат, получает одну спичку. Кто закроет черточкой одновременно два смежных квадрата или один маленький и один большой квадрат (из 4 клеток), получает 2 спички. Если же он закрыл черточкой одновременно три квадрата (из одной, из 4, из 9 клеток), получает 3 спички. Выигрывает тот, кто соберет больше спичек.

Для этой игры число клеток в квадрате надо увеличить.

Играют двое. На листке цветными карандашами расставляют точки (допустим, синие и красные), как показано на рисунке 2. Каждый из играющих, в свою очередь, карандашом своего цвета соединяет две своих точки в горизонтальном или вертикальном направлениях. Пересекать своим карандашом линию противника нельзя. Задача играющих состоит в том, чтобы составить из своих черточек возможно более длинные цепочки и помешать это сделать противнику. Побеждает тот, чья цепочка окажется длиннее.

На листке бумаги начертите квадрат, состоящий из 100 клеток (10 X 10).

Играют двое. Каждый из играющих по очереди должен поставить в любой из клеток квадрата свой значок (один ставит крестики, другой нолики). Каждый старается расположить свои значки так, чтобы через них можно было провести прямую линию (по вертикали, горизонтали или диагонали). Прямой линией можно соединить не менее чем три своих значка. Через клетку, занятую противником, свою линию проводить нельзя. Игра заканчивается, когда больше уже нельзя провести ни одной линии. Выигравшим считается тот, кто провел больше линий.

Ход игры и примерное размещение значков и линий показаны на рисунке 3.

На листке бумаги чертят решетку, состоящую из 9 клеток (рис. 4). Играют двое. Первый игрок ставит какую-нибудь цифру (от 1 до 9) в одну из девяти клеток решетки. Второй игрок ставит по желанию любую другую цифру, выбирая клетку для нее таким образом, чтобы первый игрок очередным ходом не мог закончить ряда (по горизонтали, вертикали или диагонали) из трех клеток, сумма цифр в которых составила 15.

Игра кончается, когда одному из играющих удается очередным ходом завершить ряд с суммою 15 или же заполнить последнюю клетку решетки. Этот игрок и считается выигравшим.

Если вы тщательно разберетесь в игре, то найдете способ вести ее беспроигрышно.

На листе из арифметической тетради чертят игровое поле с двумя воротами, как показано на рисунке 5.

В центре поля ставят точку, которая является исходным пунктом игры. Играют двое. У каждого карандаш (за ходом игры удобнее наблюдать, если играющие пользуются карандашами разного цвета). Каждый в свой ход должен провести прямую или ломаную линию, равную по длине трем клеткам. Линию можно вести по сторонам клеток и по диагоналям в любых направлениях. Начинающий игру ведет свою линию от центральной точки. Второй играющий продолжает линию с той точки, на которой остановился противник. Линии не должны пересекаться или соприкасаться в каких-либо точках. Каждый из играющих стремится приблизиться к воротам противника и помешать противнику приблизиться к своим воротам.

В процессе игры каждый старается своим ходом завести противника в тупик, то есть в такое положение, когда, не соприкасаясь с уже проведенными ранее линиями, нельзя продолжить путь. В этом случае играющий получает право на штрафной (дополнительный) ход. При штрафном ходе проводится прямая (только прямая) линия длиной в 6 клеток в любом направлении (горизонтальном, вертикальном или диагональном), причем она может пересекать ранее проведенные линии или даже совпадать с ними (в том числе и с штрафными линиями). Если штрафная линия заканчивается на точке, лежащей на ранее проведенной линии, то штрафной ход повторяется (то есть проводится еще одна прямая линия длиной в 6 клеток).

Тот, кому удастся раньше проникнуть в ворота противника (забить гол), считается победителем.

На рисунке показано, как выглядит одна завершенная игра (победил игрок Б). На втором рисунке показано начало игры (первые 10 ходов). Ходы игрока А обозначены толстой линией, игрока Б - тонкой, а штрафные - пунктиром. После четвертого хода игрок Б получил право на штрафной ход, следующий штрафной ход (десятый) сделан им же.

Для игры начертите квадрат, состоящий из ста клеток (10X10), и пронумеруйте их, как показано на рисунке. Затем соедините некоторые цифры стрелками. Стрелки, идущие вверх (от меньших номеров к большим), прочертите карандашом одного цвета, а идущие вниз (от больших номеров к меньшим) - карандашом другого цвета.

Для игры понадобятся шестигранный волчок с цифрами от 1 до 6 на гранях и фишки по числу игроков. Устройство волчка показано на рисунке 6. Шестигранник вырезается из кусочка картона и надевается на спичку. Фишками могут служить цветные кружки, надетые на канцелярские кнопки, цветные пуговицы.

Участники игры, взяв по фишке, поочередно запускают волчок и следят за тем, какой гранью вниз он упадет. У кого выпадает больше очков, тот начинает свое продвижение по клеткам, поместив фишку на первую клетку. Ходят по очереди. Каждый из играющих, в свой ход продвигает фишку вперед на столько клеток, сколько у него очков. Очутившись на клетке, откуда начинается стрелка, фишка должна идти по стрелке до конца, иной раз вперед, а иной раз и назад. Тот, кто первый дойдет до сотой клетки, считается выигравшим.

Картинки к играм 1. 'Закрытые клетки', 2. 'Точки и черточки', 3. 'Крестики-нолики', 4. 'Арифметическая игра', 5. 'Футбол'.

Для этой игры надо вычертить такой же квадрат, состоящий из 100 клеток, как и для предыдущей игры. В каждой клетке надо проставить числа и знаки (сложения, вычитания, умножения и деления), как показано на рисунке 7. Для игры также нужны шестигранный волчок и фишки. Волчок отличается тем, что только на четырех его гранях написаны числа (от 1 до 4), две грани остаются пустыми.

Играют двое. Они берут по одной фишке и запускают волчок. Каждый участник игры ставит свою фишку на ту клетку поля, на которой написано число, равное количеству очков, выпавших на волчке (на одной клетке могут стать и две фишки). Дальнейшее продвижение фишки каждого из играющих зависит от номера клетки, на которой фишка стоит, и количества очков, выпавших на волчке. С этими двумя числами играющий должен произвести в уме то арифметическое действие, на которое указывает знак, написанный на клетке, где стоит фишка, и переденнуть свою фишку в ту клетку, где написано соответствующее число.

Предположим, что фишка играющего стоит на клетке с числом 15 и знаком сложения, а на нижней грани волчка выпало число 4. Это значит, что играющий должен к 15 прибавить 4 и поставить фишку на клетку с числом 19. Следовательно, при сложении и умножении фишка продвигается вперед, приближаясь к числу 100, при вычитании и делении она отходит назад.

Если волчок упадет вниз пустой гранью (без числа), играющий пропускает ход.

Выигрывает тот, чья фишка быстрее дойдет до клетки с числом 100.

Поле для игры начертите на листке бумаги, как показано на рисунке 8. Для игры нужны две белые и две черные шашки (или пуговицы). Играют двое. Каждый из играющих получает по две шашки одного цвета и расставляет их на поле игры так, как доказано на рисунке 8.

Затем играющие по очереди передвигают одну из своих шашек по линии до следующего свободного квадрата. Цель игры - запереть шашку противника. На рисунке показан вариант окончания игры: ход черных. Они пойдут левой шашкой на верхний квадратик, и белые окажутся запертыми.

В игре могут участвовать несколько человек. Следить за ходом игры и определять результаты должен судья, которого выбирают заранее из числа участников.

Для игры надо сделать табличку с числами от 1 до 10, как показано на рисунке 9. Тот, кто начинает игру, берет в руки карандаш или палочку. Он должен считать вслух до двенадцати, ударяя на каждый счет по числу на табличке. Отсчет ведется с того числа, которое указывает судья. Так как в таблице всего десять чисел, а счет ведется до двенадцати, то играющий, дойдя до последнего числа в ряду, переходит затем к числу, которое стоит в ряду первым, и продолжает счет. Если, например, судья назвал число 4, то последним, двенадцатым окажется число 5. Это число считается «битым». Затем отсчет начинают со следующего числа, стоящего в ряду, но «битое» число пропускают. Когда играющий вторично закончит счет, «битыми» окажутся уже два числа. Так надо продолжать до тех пор, пока в таблице останется лишь одно «небитое» число. Никаких пометок делать на таблице нельзя, все «битые» числа надо удерживать в памяти. Тот, кто хоть раз ошибется, выбывает из игры.

Судья, наблюдающий за игрой, должен иметь контрольную табличку (на каждого игрока отдельно) и вычеркивать на ней все «битые» числа. Таким путем он может легко определить ошибку, В этой игре тренируются внимание и память. Довести игру до конца редко кому удается. Победителем считается тот, кому удастся перешагнуть через большее число «битых» чисел.

Рисунки к играм 6. 'Вверх и вниз', 7. 'Арифметическое путешествие', 8. 'Вперед-назад', 9. ''Битые' числа'

Действуя в тылу противника, герой Краснодона Олег Кошевой с помощью шифра держал связь с местными партизанами.

Перед вами одна из зашифрованных записок и ключ к ней. Попробуйте расшифровать написанное (рис. 10).

10. "Секретная переписка"

Для того чтобы это сделать, надо решетку с вырезанными в ней отверстиями (они заштрихованы) наложить на текст так, чтобы цифра 1 оказалась вверху, и выписать все буквы, какие появятся в окошечках. Затем решетку поворачивают на четверть оборота по часовой стрелке (так, чтобы вверху оказалась цифра 2) и снова выписывают все буквы. После четвертого поворота вся записка будет расшифрована. Вот ее содержание:

«Мы узнали, на нашу станцию завтра вечером прибудет немецкий бронепоезд. Олег».

Пусть ребята сами поупражняются в составлении секретных записок с помощью решетки. Расшифровать записку тому, кто не знает, как составлена решетка, не представляется возможным.

Все решетки, какие можно изготовить для 64-клеточного квадрата, отмечены на рисунке справа внизу.

Для этого надо выбрать для окошечек любые 16 клеток, заботясь лишь о том, чтобы в числе клеток не было двух с одинаковыми номерами. Сколько же разных решеток из 16 клеток можно составить с помощью приведенного здесь квадрата? Оказывается, число это необычайно велико - оно превышает 4000 миллионов.

Начертите на листочке бумаги девять точек, как показано на рисунке 11. Соедините их четырьмя прямыми линиями, не отрывая карандаша от бумаги. Сумеете ли вы это сделать?

Начертите на бумаге прямоугольник и разделите его на девять равных квадратов, как показано на рисунке 13. Достаньте 4 светлые и 4 темные шашки (их можно заменить пуговицами, цветными кружками) и разместите 4 светлые шашки в квадратах слева, а 4 темные - справа. Центральный квадрат остается свободным. Задача состоит в том, чтобы поменять шашки местами. Шашки можно перемещать только вперед (светлые - слева направо, темные - справа налево) на свободный соседний квадрат или на свободный квадрат через одну шашку противоположного цвета, Эту задачу можно выполнить в 24 хода.

РЕШЕНИЕ: условно обозначим шашки начальной буквой их цвета: Б - белые, Ч - черные, а те шашки, которые будем переносить через одну занятую клетку, обозначим Б1 и Ч1.

Разместите в клетках 15 нечетных цифр, как показано на рисунке 12. Задача состоит в том, чтобы зачеркнуть 9 цифр, выбрав их с особым расчетом: складывая столбцы оставшихся шести цифр, вы должны получить в сумме 1111.

Начертите на бумаге шесть клеток и разместите в них пять картонных шашек - три круглых, одну квадратную и одну треугольную (рис. 14). Передвигая шашки на свободную соседнюю клетку, нужно поменять местами треугольник и квадрат. При этом нельзя ставить в одну клетку больше одной шашки одновременно. Головоломку нужно решить в 17 ходов.

Решение: шашки надо передвигать на свободную клетку в следующем порядке: 5-4-3-5, 1-2--5-3-4, 1-3-5, 2-3-1-4 и 5-ю шашку.

На нескольких листочках бумаги начертите фигуры, изображенные на рисунке 15. Играющим предлагается разделить первую фигуру линиями на три части, а вторую - на четыре. Образовавшиеся фигуры должны быть одинаковыми как по форме, так и по размеру.

Для выполнения задания каждый из играющих должен иметь карандаш и резинку для стирания. Тот, кто первый найдет правильное решение, выигрывает.

Решение задач показано на рисунке пунктирными линиями.

Как изготовить таблицу, показано на рисунке 16. Она состоит из пяти столбцов чисел. Все столбцы пронумерованы. Таблица эта удивительная. Предложите товарищу загадать в ней любое число и сказать вам только, в каких столбцах оно встречается. Вы можете после этого легко определить, какое число загадал

товарищ. Например, товарищ сообщил, что задуманное им число встречается во 2-м и в 5-м рядах. Значит, число это - 9.

Секрет таблицы очень прост. Надо лишь сложить те числа, которые помещены в первых клетках указанных столбцов. Сумма этих чисел и будет равна задуманному числу.

Начертите таблицу, состоящую из 100 клеток с числами, как показано на рисунке 17. Пусть ваш товарищ закроет полоской картона любые 4 клетки. Вы сумеете, не зная этих чисел, назвать их сумму.

Таблица составлена так, что сумма любых пяти рядом стоящих чисел по горизонтали или вертикали равна 65.

Чтобы назвать сумму закрытых чисел, надо от 65 отнять число, стоящее рядом. Например, в верхнем ряду закрыты картонкой числа 24, 18, 12 и 6. Отнимаем от 65 число, стоящее рядом (слева или справа - безразлично: с обеих сторон стоит одно и тоже число - 5), и получаем сумму четырех чисел - 60.

Рисунки к играм 11. 'Девять точек', 12. 'Зачеркнуть девять цифр', 13. 'Восемь шашек', 14. 'Поменяй местами', 15. 'Как разделить?' 16. 'Удивительная таблица', 17. 'Математик-молния'

Листочек клетчатой бумаги наклейте для прочности на плотную бумагу или тонкий картон и начертите на нем фигуру, которая изображена на рисунке. Чтобы клетки не были ели» шком мелкими, каждой клетке этой фигуры должно соответствовать четыре клетки (2 X 2) арифметической тетради. Проверьте тщательно, чтобы не было ошибок.

Затем сложите эту фигуру по линиям и склейте из нее куб. Числа в клетках куба расположены так, что на любой стороне любой ряд чисел по горизонтали, вертикали и диагонали в сумме дает 194. Ни одно число не повторяется в этих клетках.

18. 'Чудесный куб'

С этим кубом вы можете проделать следующую шутку. Возьмите любую книгу, откройте девятую страницу и спишите с нее на листок бумаги четвертое слово первой строки. Дайте товарищу спрятать эту бумажку в карман, не читая. Затем покажите товарищу свой куб и предложите сложить числа любого ряда; пусть он это сделает про себя. Тогда дайте ему свою книгу и скажите, что первая цифра его суммы обозначает строку, вторая - страницу, третья - указывает, которое слово в этой строке на этой странице записано на спрятанном им в кармане листке бумаги. Он найдет это слово и будет очень удивлен, увидев, что это то самое слово, которое написано на бумажке.

НА ЛИСТКЕ КЛЕТЧАТОЙ БУМАГИ