Примеры (для детей 6-7 лет)

Решение задач на нахождение признаков отличия одной группы фигур от другой

1. Пример

Цель. Упражнять детей в последовательном анализе каждой группы фигур, выделении и обобщении признаков, свойственных, фигурам каждой из групп, сопоставлении их, обосновании найденного решения.

Материал: таблицы с изображенными на них задачами.

Ход работы. Воспитатель предлагает детям рассмотреть таблицу (рис. 49, 1) и говорит: "Послушайте, я объясню вам, как надо решать эту задачу. Нарисованы 2 группы фигур: 6 фигур с правой стороны, 6 - с левой. Это условие задачи. Сначала надо внимательно рассмотреть все 6 фигур левой стороны, затем все 6 фигур, нарисованных справа, и найти, чем фигуры левой стороны отличаются от фигур правой стороны. Это вопрос задачи. Подумайте и скажите, чем же прямоугольники, нарисованные слева, отличаются от прямоугольников, изображенных справа".

Вызывает детей, просит ответить.

Радик. Слева ничего нет в квадратах, а справа - круг, ниточка, звезда, квадрат, кружки и точки.

Воспитатель. Правильно, в квадратах слева ничего не нарисовано, а в квадратах правой стороны изображены различные фигуры.

2. Пример

Воспитатель показывает детям изображенные на рисунке 49, 2 фигуры и говорит: "Эта задача посложнее предыдущей, внимательно рассмотрите те и другие фигуры и постарайтесь узнать, чем все фигуры левой стороны отличаются от всех фигур справа".

Света. Слева 2 красные фигуры, справа - 3.

Оля. Слева, вот здесь, круг (в верхнем правим квадрате), справа здесь кружок.

Коля. Слева есть треугольник, а справа нет треугольника.

Воспитатель. Будем решать эту задачу вместе. Надо по порядку назвать все фигуры, нарисованные слева, сказать, какой они величины, закрашены или нет. Один из вас будет называть и показывать указкой на фигуры, а все остальные внимательно следят и запоминают.

Алла. Слева нарисован большой треугольник, белый, еще фигура, как облачко, красная, большая, затем тоже фигура большая, белая, дальше круг большой, белый, еще фигура... многоугольник большой, белый и многоугольник большой, красный.

Воспитатель. Какие же по величине, цвету нарисованы фигуры?

Лена. Слева нарисованы большие фигуры, красные, белые.

Воспитатель. Запомните: слева нарисованы различные фигуры, все они большие, есть среди них белые и красные. Теперь назовите по порядку все фигуры, нарисованные справа. Надо отметить их величину, цвет.

Игорь. Справа нарисован маленький прямоугольник, он белый, затем фигура, похожая на букву М, маленькая, красная, после треугольник, красный и маленький, затем круг, тоже красный, маленький, потом вот эта фигура, она похожа на овал, маленькая и белая, и фигура, как катушка, белая, маленькая.

Воспитатель. Какие же фигуры по величине, цвету, названию нарисованы справа?

Стелла. С правой стороны нарисованы разные фигуры, маленькие, есть красные и белые.

Воспитатель. А теперь найдите, чем все фигуры левой стороны отличаются от всех фигур справа.

Саша. Слева есть такая фигура (показывает на фигуру в нижнем ряду слева), а справа - нет.

Воспитатель. Надо найти, чем все фигуры левой стороны отличаются от всех фигур правой.

Ира. Слева все фигуры большие, есть белые и красные, а справа все фигуры маленькие, есть тоже красные и белые.

Воспитатель. Кто заметил ошибку в ответе Иры?

Стелла. Ира сказала, что с левой стороны есть красные и справа есть красные фигуры, ведь этим они похожи, а надо найти, чем отличаются.

Воспитатель. Как же ты решила задачу?

Стелла. Слева все фигуры большие, а справа - маленькие.

В процессе решения этой задачи дети познакомились с общим методом анализа, в результате которого они находят признак отличия. Поисковая деятельность ребят в данном случае затруднена тем, что сравнение групп фигур с целью выделения одного признака отличия требует отвлечения от частных признаков сходства и различия.

Как видим, даже после подробного анализа задачи под руководством педагога не все дети выделяют главный признак, отличия одной группы фигур от другой. В начале занятия они часто допускают ошибки, которые заключаются в попарном сопоставлении фигур (например, фигуры, изображенной слева, с одной из фигур справа) или выделении общего признака для 2-й и 3-й фигур одной группы и сопоставление его с признаками, свойственными нескольким фигурам другой группы. Сравнить же одну группу фигур с другой гораздо труднее. При этом надо выделить то общее, что свойственно фигурам каждой из групп, после чего сопоставить обобщения.

В дальнейшем в обучении следует обращать основное внимание на выработку у детей умения обобщать свойства одной и другой группы фигур, сопоставляя затем их обобщенные признаки.

3. Пример

Цель. Упражнять детей в самостоятельном решении задач, доказательстве правильности или ошибочности решения с помощью результатов анализа групп фигур, сопоставления обобщенных признаков одной и другой группы.

Материал: таблицы с изображенными графически задачами.

Ход работы. Воспитатель предлагает детям рассмотреть задачу (рис. 55, 11) и ответить на вопрос: чем же все фигуры левой стороны отличаются от фигур правой?

По предложению воспитателя некоторые дети отвечают на вопрос так, чтобы их не слышали другие дети группы. Убедившись в том, что большинство решило задачу правильно, вызывает нескольких ребят для ответа на вопрос задачи.

Алеша. Слева больше треугольников, а справа больше кружков.

Олег. Слева цепочка из кружков проходит через треугольники, а справа нет. Здесь отдельно нарисованы кружки и треугольники, они не перепутались.

Игорь. Слева фигура из кружков и фигура из треугольников вместе нарисованы, а справа - отдельно.

Воспитатель. Кто же решил задачу правильно?

Саша. Правильно решили Олег и Игорь.

Воспитатель. Кто сможет доказать, что Олег и Игорь решили задачу правильно?

Надя. Слева цепочка из кружков с фигурой из треугольников вместе нарисована: здесь и здесь (показывает), везде так. А справа круг из кружков отдельно и овал из треугольников отдельно. И здесь тоже, рядышком, нарисованы кружки и треугольники, но не так, как там, а в этом квадрате (нижнем слева) 2 фигуры, на овал похожие, отдельно нарисованы. Еще есть кружки в середине, а треугольники - по краям (фигура в верхнем справа квадрате) и здесь отдельно. Везде справа кружки и треугольники отдельно нарисованы.

Воспитатель. Правильный ответ такой: слева фигуры из квадратов и кругов пересекаются, справа - нет.

4. Пример

Дети отвечают на вопрос задачи (рис. 55, 12).

Толя. Справа есть по три маленькие веточки, а слева - нет.

Надя. Слева ягодка на веточке, которая растет, а справа - на отростках.

Вова. С левой стороны ягодка на главной ветке растет, а с правой - на отростках.

Воспитатель. Кто думает по-другому?

Саша. Слева в двух местах нет веток, а справа - есть везде.

Воспитатель. Чей ответ правильный, докажите это.

Лена. Правильно ответили Галя и Вова. С левой стороны на всех веточках ягодка вверху, справа - везде на боковых веточках, которые в сторону растут.

Воспитатель. Почему вы считаете неправильным ответ Толи: с правой стороны есть на одной ветке 3 отростка (внизу, справа), а с левой стороны нет ветки с 3 отростками?

Алеша. Толя нашел, чем одна ветка отличается, а надо решать задачу не так: нужно найти, чем все рисунки левой стороны отличаются от рисунков справа.

Воспитатель. Многие дети решили задачу правильно. На ветках справа ягода растет на основной ветке, справа - на боковых ветках.

5. Пример

Задача решается аналогично предыдущим, (рис. 55, 13, с. 41).

Если в первое время для решения задачи детям, необходим подробный зрительный анализ групп фигур с обобщением и сопоставлением признаков, то в ходе упражнений процесс анализа постепенно сокращается. Теперь детям не требуется подробно анализировать каждую фигуру той или другой группы. Задачи решаются ими в результате сопоставления обобщенных признаков одной группы фигур с выделенными и обобщенными признаками другой.

Таким образом, в ходе усвоения детьми способов решения логических задач на поиск недостающей фигуры и задач на нахождение признака отличия основным в методике обучения является направление педагогом хода анализа задач. Детям сообщается лишь общий метод организации поисков решения путем зрительного и мысленного анализа. Процесс анализа и решения задачи в этом случае тесно переплетается с доказательством решения. Овладение детьми приемами решения разнообразных логических задач создает основу для проявления ими творчества. Они начинают придумывать простые логические задачи: на поиск лишней фигуры, признаков отличия, поиск закономерностей построения рядов фигур и нахождения недостающей.

Задачи, придуманные детьми:

Рис. 56


• Даны 3 ряда воздушных шариков разной формы, цвета, расположения. В каждом ряду 1 шар без нитки, 2 шарика с короткой ниткой и длинной (рис. 56). Какого шарика не хватает в третьем ряду? (Егор П., 6 лет 5 мес.)
  
  Рис. 57
  
  
• Даны 3 ряда флажков разной формы, цвета. Найти, какого флажка не хватает в третьем ряду (рис. 57)
  
  Рис. 58
  
  
• Даны 3 ряда фигур (рис. 58). Уловив закономерность их раскраски, закрасить внешнюю и внутреннюю часть окружности, расположённой первой справа в третьем ряду. (Илья М., 4 года 7 мес.)
  
  Рис. 59
  
  
• Даны 3 ряда домиков (рис. 59), отличающихся один от другого формой. Надо найти недостающий. (Ренат М., крыши, окна и чердачного окошка. 6 лет 10 мес.)

Для задач, придуманных детьми, на нахождение недостающей в третьем ряду фигуры характерно, что заданное в них повторение признаков фигур свойственно лишь рядам по горизонтали. Решать их можно на основе сравнения и обобщения фигур по горизонтальным рядам.