Примеры (для детей 6-7 лет)

Преобразование фигур

1. Пример

Цель. Упражнять детей в умении осуществлять целенаправленные поисковые действия умственного и практического плана, частичном мысленном решении задачи.

Ход работы. Воспитатель сообщает детям: "Сегодня будем решать новые, более сложные задачи на смекалку. Составьте из палочек вот такую фигуру (показывает) и расскажите, из каких геометрических фигур она состоит".

1. Дана фигура из 6 квадратов. Надо убрать 2 палочки, чтобы осталось 4 квадрата (рис. 19).

Воспитатель помогает детям в нахождении способов решения: "Подумайте, какие палочки надо убрать, чтобы квадратов стало меньше. Не торопитесь перекладывать палочки, сначала подумайте, как надо решать задачу. Убирать палочки можно только в том случае, если уменьшается количество квадратов в фигуре".

Решение задачи проверяется у доски.

2. Дана фигура, похожая на стрелу. Надо переложить 4 палочки, чтобы получилось 4 треугольника (рис. 20).

После анализа и уточнения условия задачи воспитатель спрашивает, кто из детей уже догадался, как решить ее. По заданию воспитателя некоторые дети высказывают предположительное решение так, чтобы не слышали другие. Воспитатель предлагает им проверить догадки практически. Поощряет действия, направленные на мысленное решение задачи, рассуждения, подчеркивает, что эта задача имеет несколько решений, которые зарисовываются на доске.

2. Пример

Цель. Планировать в уме полный или частичный ход решения, представлять изменения, которые произойдут в фигуре в результате преобразования, высказывать предположения.

Ход работы. В фигуре, похожей на лампу, переложить 3 палочки так, чтобы стало 4 равных треугольника (рис. 22).

Вопросы для анализа: "Как вы считаете, какие палочки и куда надо переложить? Что изменится в результате этого?"

Воспитатель предлагает детям высказать свои предположения и решать задачу.

Рис. 28

В случае неправильного хода поисков (как показано на рис. 28) воспитатель поясняет, что при решении некоторых головоломок геометрические фигуры (треугольники, квадраты) могут находиться на расстоянии одна от другой.

3. Пример

Цель. Учить детей решать задачи на основе мысленного анализа путем выдвижения Гипотезы (предположения) и проверки ее.

Материал: магнитная доска с составленной на ней из палочек фигурой.

Ход работы. В фигуре фонаря переложить 4 палочки так, чтобы получился четырехугольник, состоящий из 4 равных треугольников (рис. 24).

Воспитатель говорит детям: "Вы решали много задач на составление фигуры из палочек. Эту задачу составлять из палочек не будете. Смотрите на доску, где зарисована эта задача, и попробуйте решить ее". Затем задает вопросы: "Из. скольких палочек составлена фигура фонаря? Сколько палочек нужно переложить, чтобы получилась другая фигура? Какая фигура должна получиться? Рассмотрите этот четырехугольник (показывает верхнюю часть фигуры). Какие здесь фигуры? Как можно составить такую фигуру?"

Далее детям предлагается проверить на магнитной доске ход решения, который они считают верным. Неверные пути дважды практическим способом не проверяются; в таких случаях воспитатель стимулирует поиск нового пути решения.

Рис. 29

В подготовительной к школе группе многие дети при условии систематического обучения целенаправленно анализируют задачи на смекалку и обнаруживают простые рациональные способы их решения. Так, в задаче по преобразованию стрелы в 4 равных треугольника (показана на рис. 29) дети осмысленно объясняют возможные преобразования. Например, рассуждают: "Я вот так переложу палочки: эту (а) сюда, эту и эту (б и в) тоже вниз, чтобы получились треугольники, а эту (ж)... сейчас подумаю, куда ее положить... Вниз можно или сюда, и должно получиться 4 треугольника (рис. 29, б)", "Я думаю так решить эту задачу: 3 палочки (з, и, к) положить вот так, сверху, получится 3 треугольника, а эту (ж) - она ведь здесь не нужна - я положу сверху, получатся 4 треугольника, мы так раньше составляли" (рис. 29, в).

В ходе обучения время поиска детьми решения задачи сокращается, меняется характер проб, обдумывание решения начинает занимать все большее место. Поэтому на определенном этапе предложенную задачу дети смогли решить, анализируя ее на основе только графического изображения. Практическое составление и видоизменение фигур служило здесь средством проверки.

В результате регулярно организуемых педагогом занятий, упражнений по решению задач-головоломок дети приобретают способность подходить к каждой нестандартной задаче творчески, с позиции поиска нового пути решения, а не использования уже известного им. Характер поисковых действий при этом постепенно меняется: от практических ("проб и ошибок") - к целенаправленным практическим действиям (с целью намеченного преобразования), и от них - к мысленным пробам через предугадывание пути решения.

От решения задач-головоломок с помощью воспитателя (на основе частичных подсказок, использования наводящих вопросов, подтверждения частичного решения) дети переходят к полностью самостоятельному быстрому решению задач.

Дети 6-7 лет могут сами придумывать элементарные задачи на смекалку (головоломки с палочками). Для этого педагогу необходимо провести с детьми беседу о том, как придумываются такие задачи, что в них задано (какая-либо фигура), какое преобразование требуется осуществить (видоизменить фигуру, уменьшить или увеличить количество квадратов, треугольников, прямоугольников).

Головоломки с палочками, придуманные детьми:

• Переложить 6 палочек, чтобы из корабля получился танк (рис. 30, а). (Ренат М., 6 лет 10 мес.)
• В фигуре переложить 3 палочки, чтобы получился воздушный змей (рис. 30, б). (Лена М., 7 лет.)
• Переложить 5 палочек, чтобы из вазы получился телевизор (рис. 30, в).
• Переложить 1 палочку так, чтобы получилось 5 равных квадратов (рис. 30, г).
• Переложить 3 палочки так, чтобы получилось 4 равных треугольника (рис. 30, д). (Илья М., 4 года 7 мес.)

Головоломки с палочками

Эти задачи очень просты, в каждой из них требуется произвести преобразование фигур путем перекладывания палочек. Они придуманы детьми по аналогии с теми задачами, что решались ими ранее, но, безусловно, являются показателем более высокого уровня развития пространственного представления, мышления.

Дети способны представить возможные пространственные, качественные изменения не только в ходе решения предложенной им задачи, но и в составляемой ими самостоятельно. Все это свидетельствует о развитии у них смекалки и сообразительности. При этом смекалку следует понимать как способность быстро устанавливать связи между частями задачи, направлять решение на правильный поиск его, исключая при этом ошибочный путь, отбрасывать несущественные элементы задачи.

Только на основе анализа условий задачи, самостоятельных поисков в результате овладения умственными операциями (обобщение, сравнение, анализ и др.) становится возможным проявление смекалки и самостоятельное умозаключение.

По мере овладения детьми приемами решения задач изменяется соотношение действий и рассуждений в ходе их решения. В начале обучения дети с трудом обосновывают свои до конца неосознанные практические действия, поэтому и процесс поиска складывается в основном из одних практических проб. Словесное выражение хода решения отражено в замечаниях: "Эти возьму", "Сюда положу", "Так нужно" и др. Под влиянием упражнений у детей начинают преобладать рассуждения, действия же становятся более целесообразными, сокращается их количество, назначение. Меняется характер и роль рассуждений: от рассуждений в процессе практических действий - к рассуждениям, предваряющим эти действия (выдвижение предположения, гипотезы решения). Кроме того, меняется качество рассуждений, которые сопровождают практические действия. Дети 6-7 лет аргументируют решение, доказывают правильность или ошибочность хода, исходя из данных задачи и цели трансфигурации. Они овладевают умением предполагать решение и проверять его без практических действий, т. е. в процессе умственного действия находить правильное решение задачи.

Задачи-смекалки геометрического характера частично включаются непосредственно в содержание занятий по формированию элементарных математических представлений в старшей и подготовительной к школе группах с целью активизации детской мысли, развития логического мышления, выработки умения догадываться, смекалки и сообразительности, что важно человеку для жизни, трудовой деятельности. При этом следует соблюдать строгую последовательность в усложнении самих задач, требований к организации поиска решения их детьми. - От занятия к занятию уточняется и усложняется анализ задач, характер поисковых действий, уровень проявления самостоятельности мышления и решения, сочетание действий и рассуждений.